Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 memenuhi 2 sin x + sec x − 2 tan x − 1 = 0 ,maka nilai sin x 1 + cos x 2 yang mungkin adalah ....

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi $2 sin x + sec x - 2 tan x - 1 = 0$ , maka nilai $sin x_{1} + cos x_{2}$ yang mungkin adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Abdul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Sehingga atau Karena dan memenuhi persamaan tersebut, maka dapat dimisalkan Maka Dapat diperhatikan pula terdapat kondisi sebagai berikut. Oleh karena itu, didapat Dengan demikian, nilai dari yang mungkin adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin invisible function application straight x plus sec invisible function application straight x minus 2 tan invisible function application straight x minus 1 end cell equals 0 row cell 2 sin invisible function application straight x plus fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight x end fraction minus fraction numerator 2 sin invisible function application straight x over denominator cos invisible function application straight x end fraction minus 1 end cell equals 0 row cell 2 sin invisible function application straight x minus fraction numerator 2 sin invisible function application straight x over denominator cos invisible function application straight x end fraction minus 1 plus fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight x end fraction end cell equals 0 row cell 2 sin invisible function application straight x open parentheses 1 minus fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight x end fraction close parentheses minus open parentheses 1 minus fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight x end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell 2 sin invisible function application straight x times open parentheses 1 minus fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight x end fraction close parentheses minus 1 times open parentheses 1 minus fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight x end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 sin invisible function application straight x minus 1 right parenthesis open parentheses 1 minus fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application straight x end fraction close parentheses end cell equals 0 end table end style$

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 sin invisible function application x minus sign 1 end cell equals 0 row cell 2 sin invisible function application x end cell equals 1 row cell sin invisible function application x end cell equals cell 1 half end cell end table end style

atau

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus sign fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application x end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator 1 over denominator cos invisible function application x end fraction end cell equals 1 row cell cos invisible function application x end cell equals 1 end table end style$

Karena dan memenuhi persamaan tersebut, maka dapat dimisalkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin invisible function application x subscript 1 end cell equals cell 1 half end cell row cell cos invisible function application x subscript 2 end cell equals 1 end table end style

Maka

Dapat diperhatikan pula terdapat kondisi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosx subscript 1 end cell equals cell 1 rightwards arrow sinx subscript 1 equals 0 end cell row cell sinx subscript 2 end cell equals cell 1 half rightwards arrow cosx subscript 2 equals plus-or-minus 1 half square root of 3 end cell end table end style

Oleh karena itu, didapat

Dengan demikian, nilai dari yang mungkin adalah atau .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.