Pertanyaan

Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga CD = 2 dan BC = 3. Jika AB = 3 dan ∠ CAD = α , maka tan 2 α = ....

Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga CD = 2 dan BC = 3. Jika AB = 3 dan $∠ CAD = α$ , maka $tan^{2} α$ = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa segitiga pada soal dapat digambarkan sebagai berikut. Perhatikan bahwa BD = BC + CD = 3 + 2 = 5. Kemudian misalkan β = ∠ BAC dan γ = ∠ BAD , maka ∠ CAD = γ - β Sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa segitiga pada soal dapat digambarkan sebagai berikut.

Perhatikan bahwa BD = BC + CD = 3 + 2 = 5.

Kemudian misalkan β = ∠BAC dan γ = ∠BAD, maka

∠CAD = γ - β

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell gamma bond beta end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell tan invisible function application open parentheses gamma bond beta close parentheses end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator tan invisible function application gamma bond tan invisible function application beta over denominator 1 plus tan invisible function application γtan invisible function application beta end fraction end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator 5 over 3 minus sign 3 over 3 over denominator 1 plus 5 over 3 ⋅ 3 over 3 end fraction end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator 2 over 3 over denominator 1 plus 5 over 3 ⋅ 1 end fraction end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator 2 over 3 over denominator 1 plus 5 over 3 end fraction end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell fraction numerator 2 over 3 over denominator 8 over 3 end fraction end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell 2 over 8 end cell row cell tan invisible function application alpha end cell equals cell 1 fourth end cell row cell tan squared invisible function application alpha end cell equals cell open parentheses 1 fourth close parentheses squared end cell row cell tan squared invisible function application alpha end cell equals cell 1 over 16 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x 1 dan x 2 memenuhi 2 sin x + sec x − 2 tan x − 1 = 0 ,maka nilai sin x 1 + cos x 2 yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah solusi dari cos x ⋅ sin 2 x 2 sin x ⋅ cos 2 x − 5 tan x + 5 = 0 ,maka tan ( x 1 + x 2 ) = .... (SBMPTN 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya nilai x ketika 0 ≤ x ≤ 5 π yang memenuhi persamaan cos 3 x + cos 2 x − 4 cos 2 ( 2 x ) = 0 adalah .... (SBMPTN 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku pada titik A. Jika panjang sisi di hadapan titik A, B, C berturut-turut adalah a , b , c , maka cos 2 B = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin ( 2 x + 4 5 ∘ ) = a dan sin ( x + 3 0 ∘ ) = b ,maka cos ( 3 x + 7 5 ∘ ) cos ( x + 1 5 ∘ ) = .... (SBMPTN 2015)

0.0

Jawaban terverifikasi