Pertanyaan

Segitiga ABC siku-siku di B. Titik D terletak pada sisi BC sedemikian sehingga . Jika ∠DAB = 45°, maka besar sudut CAD adalah ....

35°
30°
25°
15°
10°

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Segitiga ABC dapat digambarkan sebagai berikut Diketahui bahwa . Sehingga misalkan BD = x , maka . Perhatikan bahwa Kemudian Didapat bahwa nilai ∠BAC yang memungkinkan adalah 60°. Sehingga ∠BAC = 60°. Maka Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Segitiga ABC dapat digambarkan sebagai berikut

Diketahui bahwa .

Sehingga misalkan BD = x, maka .

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application angle BAD end cell equals cell BD over AB end cell row cell tan invisible function application 45 degree end cell equals cell x over AB end cell row 1 equals cell x over AB end cell row AB equals x end table end style

Kemudian

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan invisible function application angle BAC end cell equals cell fraction numerator B C over denominator AB end fraction end cell row cell tan invisible function application angle BAC end cell equals cell fraction numerator BD and CD over denominator AB end fraction end cell row cell tan invisible function application angle BAC end cell equals cell fraction numerator x plus open parentheses x square root of 3 minus sign x close parentheses over denominator x end fraction end cell row cell tan invisible function application angle BAC end cell equals cell fraction numerator x square root of 3 over denominator x end fraction end cell row cell tan invisible function application angle BAC end cell equals cell square root of 3 end cell end table end style$

Didapat bahwa nilai ∠BAC yang memungkinkan adalah 60°.

Sehingga ∠BAC = 60°.

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BAC end cell equals cell angle BAD and angle CAD end cell row cell 60 degree end cell equals cell 45 degree plus angle CAD end cell row cell angle CAD end cell equals cell 15 degree end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan ABC segitiga sama kaki dengan AB = AC dan ∠BAC = α. Misalkan titik D pada sisi BC sehingga AD garis tinggi. Jika BC = 2 dan AD = 1, maka sin α = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan tan⁡ θ < 1, maka tan⁡ θ = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

cot 105° tan 15° = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan csc x ( 1 − cot x ) < 0 pada intervalpada ( π , 2 π ) adalah interval ( a , b ) . Nilai dari a + b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang ( 0, 2 π) yang memenuhi 2 − 2 sin 2 x ≤ 3 cos x berbentuk .Nilai a + b + c + d adalah ....