Pertanyaan

Diberikan ABC segitiga sama kaki dengan AB = AC dan ∠BAC = α. Misalkan titik D pada sisi BC sehingga AD garis tinggi. Jika BC = 2 dan AD = 1, maka sin α = ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 over denominator square root of 2 end fraction end style$
2
1

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Segitiga ABC dapat digambarkan sebagai berikut Karena AB = AC dan AD adalah garis tinggi, maka titik D akan membagi BC menjadi dua bagian yang sama panjang. Sehingga Karena BC = 2, maka BD = CD = 1. Kemudian diketahui AD = 1. Karena BD = AD, maka segitiga ABD adalah segitiga siku-siku sama kaki. Sehingga ∠BAD = 45°. Kemudian karena CD = AD, maka segitiga ACD juga merupakan segitiga siku-siku sama kaki. Sehingga ∠CAD = 45°. Perhatikan bahwa Maka Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Segitiga ABC dapat digambarkan sebagai berikut

Karena AB = AC dan AD adalah garis tinggi, maka titik D akan membagi BC menjadi dua bagian yang sama panjang. Sehingga

Karena BC = 2, maka BD = CD = 1.

Kemudian diketahui AD = 1.

Karena BD = AD, maka segitiga ABD adalah segitiga siku-siku sama kaki. Sehingga ∠BAD = 45°.

Kemudian karena CD = AD, maka segitiga ACD juga merupakan segitiga siku-siku sama kaki. Sehingga ∠CAD = 45°.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alpha equals cell angle BAC end cell row blank equals cell angle BAD and angle CAD end cell row blank equals cell 45 degree plus 45 degree end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table end style

Maka

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.