Pertanyaan

Seekor burung pelikan terbang pada ketinggian 17 m di atas permukaan !aut melihat ikan pada jarak 29 m sehingga ia terbang menukik ke permukaan laut dan menyelam sedalam 4 m . Kemudian ia bergerak kembali ke permukaan dan langsung terbang kembali seperti diilustrasikan pada gambar berikut. Jika diasumsikan permukaan laut sebagai sumbu X , maka fungsi pergerakan burung tersebut adalah f ( x ) = ∣ x − p ∣ + q dengan p , q , dan x ∈ R . Tentukan nilai dan q tersebut!

Seekor burung pelikan terbang pada ketinggian $17 m$ di atas permukaan !aut melihat ikan pada jarak $29 m$ sehingga ia terbang menukik ke permukaan laut dan menyelam sedalam $4 m$ . Kemudian ia bergerak kembali ke permukaan dan langsung terbang kembali seperti diilustrasikan pada gambar berikut.

Jika diasumsikan permukaan laut sebagai sumbu $X$ , maka fungsi pergerakan burung tersebut adalah $f (x) = ∣ x - p ∣ + q$ dengan $p, q$ , dan $x \in R$ . Tentukan nilai $p$ dan $q$ tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan secara berturut-turut adalah dan

nilai

dan

secara berturut-turut adalah

dan

Pembahasan

Jarak d dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut Sehingga didapat koordinat burung camar tersebut adalah dan Persamaan garis yang melalui titik dan Persamaan garis yang melalui titik dan Dari kedua persamaan garis tersebut diperoleh bahwa Dengan demikian diperoleh nilai dan Jadi,nilai dan secara berturut-turut adalah dan

Jarak d dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of 29 squared minus open parentheses 17 plus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 841 minus 441 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space straight m end cell end table

Sehingga didapat koordinat burung camar tersebut adalah open parentheses negative 20 comma 17 close parentheses dan open parentheses 20 comma 17 close parentheses

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses negative 20 comma 17 close parentheses dan open parentheses 0 comma negative 4 close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 17 over denominator negative 4 minus 17 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 20 over denominator 0 plus 20 end fraction end cell row cell 20 y minus 340 end cell equals cell negative 21 x minus 420 end cell row cell 20 y end cell equals cell negative 21 x minus 420 plus 340 end cell row cell 20 y end cell equals cell negative 21 x minus 80 end cell row y equals cell fraction numerator negative 21 over denominator 20 end fraction x minus 4 end cell end table$

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 20 comma 17 close parentheses dan open parentheses 0 comma negative 4 close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 17 over denominator negative 4 minus 17 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 20 over denominator 0 minus 20 end fraction end cell row cell negative 20 y plus 340 end cell equals cell negative 21 x plus 420 end cell row cell 20 y end cell equals cell 21 x minus 420 plus 340 end cell row cell 20 y end cell equals cell 21 x minus 80 end cell row y equals cell 21 over 20 x minus 4 end cell end table$

Dari kedua persamaan garis tersebut diperoleh bahwa

y equals open vertical bar 21 over 20 x close vertical bar minus 4 left right double arrow y equals open vertical bar 21 over 20 x minus 0 close vertical bar minus 4

Dengan demikian diperoleh nilai p equals 0 dan q equals negative 4

Jadi, nilai dan secara berturut-turut adalah dan negative 4