Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak berikut. d. ∣ 3 x − 4 ∣ ≤ 2 x + 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

d. $∣ 3 x - 4 ∣ \leq 2 x + 1$

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line space 3 over 5 less or equal than x less or equal than 5 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

open curly brackets x vertical line space 3 over 5 less or equal than x less or equal than 5 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Ingat, Jika terdapat pertidaksamaan nilai mutlak , maka . Maka, diperoleh perhitungan: dan Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat,

Jika terdapat pertidaksamaan nilai mutlak open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less or equal than g left parenthesis x right parenthesis , maka negative g left parenthesis x right parenthesis less or equal than f left parenthesis x right parenthesis less or equal than g left parenthesis x right parenthesis .

Maka, diperoleh perhitungan:

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 end cell less or equal than cell 2 x plus 1 end cell row cell 3 x minus 2 x end cell less or equal than cell 1 plus 4 end cell row x less or equal than 5 end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line space 3 over 5 less or equal than x less or equal than 5 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .