Pertanyaan

Sederhanakan dan hitunglah. a. ( x 5 ) − 2 ⋅ ( 3 x 25 ) 7 ÷ ( 2 x 5 ) − 4

Sederhanakan dan hitunglah.

a. $(\frac{5}{x})^{- 2} \cdot (\frac{25}{3 x})^{7} \div (\frac{5}{2 x})^{- 4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari ( x 5 ) − 2 ⋅ ( 3 x 25 ) 7 ÷ ( 2 x 5 ) − 4 = 2 4 ⋅ 3 7 ⋅ x 9 5 16

bentuk sederhana dari

(\frac{5}{x})^{- 2} \cdot (\frac{25}{3 x})^{7} \div (\frac{5}{2 x})^{- 4} = \frac{5 ^{16}}{2 ^{4} \cdot 3 ^{7} \cdot x ^{9}}

Pembahasan

Jika bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pangkat n dari ditulis a n didefinisikan sebagai berikut. a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ ⋯ ⋅ a ⋅ a sebanyak n Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut. a m ÷ a n = a m − n , a  = 0 a m ⋅ a n = a m + n ( a m ) n = a mn ( a ÷ b ) m = a m ÷ b m , b  = 0 a − m = a m 1 , a  = 0 Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. ( x 5 ) − 2 ⋅ ( 3 x 25 ) 7 ÷ ( 2 x 5 ) − 4 = = = = = = = = = x − 2 5 − 2 ⋅ ( 3 x ) 7 2 5 7 ÷ ( 2 x ) − 4 5 − 4 x − 2 5 − 2 ⋅ 3 7 ⋅ x 7 ( 5 2 ) 7 ÷ 2 − 4 ⋅ x − 4 5 − 4 x − 2 5 − 2 ⋅ 3 7 ⋅ x 7 5 14 ÷ 2 − 4 ⋅ x − 4 5 − 4 x − 2 + 7 ⋅ 3 7 5 − 2 + 14 ÷ 2 − 4 ⋅ x − 4 5 − 4 x 5 ⋅ 3 7 5 12 × 5 − 4 2 − 4 ⋅ x − 4 5 12 − ( − 4 ) ⋅ 2 − 4 ⋅ x − 4 − 5 ⋅ 3 7 1 5 16 ⋅ 2 4 1 ⋅ x − 9 ⋅ 3 7 1 5 16 ⋅ 2 4 1 ⋅ x 9 1 ⋅ 3 7 1 2 4 ⋅ 3 7 ⋅ x 9 5 16 Dengan demikian, bentuk sederhana dari ( x 5 ) − 2 ⋅ ( 3 x 25 ) 7 ÷ ( 2 x 5 ) − 4 = 2 4 ⋅ 3 7 ⋅ x 9 5 16

Jika $a$ bilangan real dan $n$ bilangan bulat positif, maka pangkat $n$ dari $a$ ditulis $a^{n}$ didefinisikan sebagai berikut.

$a^{n} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a \cdot a sebanyak n$

Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut.

$a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}, a \neq = 0$

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$

$(a^{m})^{n} = a^{mn}$

$(a \div b)^{m} = a^{m} \div b^{m}, b \neq = 0$

$a^{- m} = \frac{1}{a ^{m}}, a \neq = 0$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$(\frac{5}{x})^{- 2} \cdot (\frac{25}{3 x})^{7} \div (\frac{5}{2 x})^{- 4} = = = = = = = = = \frac{5 ^{- 2}}{x ^{- 2}} \cdot \frac{2 5 ^{7}}{( 3 x ) ^{7}} \div \frac{5 ^{- 4}}{( 2 x ) ^{- 4}} \frac{5 ^{- 2}}{x ^{- 2}} \cdot \frac{( 5 ^{2} ) ^{7}}{3 ^{7} \cdot x ^{7}} \div \frac{5 ^{- 4}}{2 ^{- 4} \cdot x ^{- 4}} \frac{5 ^{- 2}}{x ^{- 2}} \cdot \frac{5 ^{14}}{3 ^{7} \cdot x ^{7}} \div \frac{5 ^{- 4}}{2 ^{- 4} \cdot x ^{- 4}} \frac{5 ^{- 2 + 14}}{x ^{- 2 + 7} \cdot 3 ^{7}} \div \frac{5 ^{- 4}}{2 ^{- 4} \cdot x ^{- 4}} \frac{5 ^{12}}{x ^{5} \cdot 3 ^{7}} \times \frac{2 ^{- 4} \cdot x ^{- 4}}{5 ^{- 4}} 5^{12 - (- 4)} \cdot 2^{- 4} \cdot x^{- 4 - 5} \cdot \frac{1}{3 ^{7}} 5^{16} \cdot \frac{1}{2 ^{4}} \cdot x^{- 9} \cdot \frac{1}{3 ^{7}} 5^{16} \cdot \frac{1}{2 ^{4}} \cdot \frac{1}{x ^{9}} \cdot \frac{1}{3 ^{7}} \frac{5 ^{16}}{2 ^{4} \cdot 3 ^{7} \cdot x ^{9}}$

Dengan demikian, bentuk sederhana dari $(\frac{5}{x})^{- 2} \cdot (\frac{25}{3 x})^{7} \div (\frac{5}{2 x})^{- 4} = \frac{5 ^{16}}{2 ^{4} \cdot 3 ^{7} \cdot x ^{9}}$