Pertanyaan

Jika k = 2 , l = 3 , dan m = 4 , tentukan hasil dari ( k 3 l − 5 m − 4 3 k 2 l 3 m ) − 2 .

Jika $k = 2$ , $l = 3$ , dan $m = 4$ , tentukan hasil dari $(\frac{3 k ^{2} l ^{3} m}{k ^{3} l ^{- 5} m ^{- 4}})^{- 2}$ .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari ( k 3 l − 5 m 4 3 k 2 l 3 m ) − 2 = 3 18 2 14

hasil dari

(\frac{3 k ^{2} l ^{3} m}{k ^{3} l ^{- 5} m ^{4}})^{- 2} = \frac{2 ^{14}}{3 ^{18}}

Pembahasan

Jika bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pangkat n dari ditulis a n didefinisikan sebagai berikut. a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ ⋯ ⋅ a ⋅ a sebanyak n Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut. a m ÷ a n = a m − n , a  = 0 ( a ÷ b ) m = a m ÷ b m , b  = 0 ( a ⋅ b ) m = a m ⋅ b m ( a m ) n = a mn a − m = a m 1 , a  = 0 Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. ( k 3 l − 5 m 4 3 k 2 l 3 m ) − 2 = = = = = = = = = = = = ( k 3 l − 5 m 4 ) − 2 ( 3 k 2 l 3 m ) − 2 ( k 3 ) − 2 ⋅ ( l − 5 ) − 2 ⋅ ( m 4 ) − 2 3 − 2 ⋅ ( k 2 ) − 2 ⋅ ( l 3 ) − 2 ⋅ ( m ) − 2 k − 6 ⋅ l 10 ⋅ m − 8 3 − 2 ⋅ k − 4 ⋅ l − 6 ⋅ m − 2 3 − 2 ⋅ k − 4 − ( − 6 ) ⋅ l − 6 − 10 ⋅ m − 2 − ( − 8 ) 3 2 1 ⋅ k 2 ⋅ l − 16 ⋅ m 6 3 2 1 ⋅ k 2 ⋅ l 16 1 ⋅ m 6 3 2 ⋅ l 16 k 2 ⋅ m 6 3 2 ⋅ 3 16 2 2 ⋅ 4 6 3 2 + 16 2 2 ⋅ ( 2 2 ) 6 3 18 2 2 ⋅ 2 12 3 18 2 2 + 12 3 18 2 14 Dengan demikian, hasil dari ( k 3 l − 5 m 4 3 k 2 l 3 m ) − 2 = 3 18 2 14

Jika $a$ bilangan real dan $n$ bilangan bulat positif, maka pangkat $n$ dari $a$ ditulis $a^{n}$ didefinisikan sebagai berikut.

$a^{n} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a \cdot a sebanyak n$

Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut.

$a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}, a \neq = 0$

$(a \div b)^{m} = a^{m} \div b^{m}, b \neq = 0$

$(a \cdot b)^{m} = a^{m} \cdot b^{m}$

$(a^{m})^{n} = a^{mn}$

$a^{- m} = \frac{1}{a ^{m}}, a \neq = 0$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$(\frac{3 k ^{2} l ^{3} m}{k ^{3} l ^{- 5} m ^{4}})^{- 2} = = = = = = = = = = = = \frac{( 3 k ^{2} l ^{3} m ) ^{- 2}}{( k ^{3} l ^{- 5} m ^{4} ) ^{- 2}} \frac{3 ^{- 2} \cdot ( k ^{2} ) ^{- 2} \cdot ( l ^{3} ) ^{- 2} \cdot ( m ) ^{- 2}}{( k ^{3} ) ^{- 2} \cdot ( l ^{- 5} ) ^{- 2} \cdot ( m ^{4} ) ^{- 2}} \frac{3 ^{- 2} \cdot k ^{- 4} \cdot l ^{- 6} \cdot m ^{- 2}}{k ^{- 6} \cdot l ^{10} \cdot m ^{- 8}} 3^{- 2} \cdot k^{- 4 - (- 6)} \cdot l^{- 6 - 10} \cdot m^{- 2 - (- 8)} \frac{1}{3 ^{2}} \cdot k^{2} \cdot l^{- 16} \cdot m^{6} \frac{1}{3 ^{2}} \cdot k^{2} \cdot \frac{1}{l ^{16}} \cdot m^{6} \frac{k ^{2} \cdot m ^{6}}{3 ^{2} \cdot l ^{16}} \frac{2 ^{2} \cdot 4 ^{6}}{3 ^{2} \cdot 3 ^{16}} \frac{2 ^{2} \cdot ( 2 ^{2} ) ^{6}}{3 ^{2 + 16}} \frac{2 ^{2} \cdot 2 ^{12}}{3 ^{18}} \frac{2 ^{2 + 12}}{3 ^{18}} \frac{2 ^{14}}{3 ^{18}}$