Pertanyaan

Tentukan bentuk sederhana dari ⎝ ⎛ 4 p q − 4 1 p 2 1 q 4 3 r ⎠ ⎞ 2

Tentukan bentuk sederhana dari $⎝ ⎛ \frac{p ^{\frac{1}{2}} q ^{\frac{3}{4}} r}{4 p q ^{- \frac{1}{4}}} ⎠ ⎞^{2}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari ⎝ ⎛ 4 p q − 4 1 p 2 1 q 4 3 r ⎠ ⎞ 2 = 16 p q 2 r 2

bentuk sederhana dari

⎝ ⎛ \frac{p ^{\frac{1}{2}} q ^{\frac{3}{4}} r}{4 p q ^{- \frac{1}{4}}} ⎠ ⎞^{2} = \frac{q ^{2} r ^{2}}{16 p}

Pembahasan

Jika bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pangkat n dari ditulis a n didefinisikan sebagai berikut. a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ ⋯ ⋅ a ⋅ a sebanyak n Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut. a m ÷ a n = a m − n , a  = 0 ( a ÷ b ) m = a m ÷ b m , b  = 0 ( a ⋅ b ) m = a m ⋅ b m ( a m ) n = a mn a − m = a m 1 , a  = 0 Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. ⎝ ⎛ 4 p q − 4 1 p 2 1 q 4 3 r ⎠ ⎞ 2 = = = = = = = ( 4 p q − 4 1 ) 2 ( p 2 1 q 4 3 r ) 2 4 2 ⋅ p 2 ⋅ ⎝ ⎛ q − 4 1 ⎠ ⎞ 2 ⎝ ⎛ p 2 1 ⎠ ⎞ 2 ⋅ ⎝ ⎛ q 4 3 ⎠ ⎞ 2 ⋅ r 2 4 2 ⋅ p 2 ⋅ q − 2 1 p 1 ⋅ q 2 3 ⋅ r 2 4 2 1 ⋅ p 1 − 2 ⋅ q 2 3 − ( − 2 1 ) ⋅ r 2 16 1 ⋅ p − 1 ⋅ q 2 ⋅ r 2 16 1 ⋅ p 1 ⋅ q 2 ⋅ r 2 16 p q 2 r 2 Dengan demikian, bentuk sederhana dari ⎝ ⎛ 4 p q − 4 1 p 2 1 q 4 3 r ⎠ ⎞ 2 = 16 p q 2 r 2

Jika $a$ bilangan real dan $n$ bilangan bulat positif, maka pangkat $n$ dari $a$ ditulis $a^{n}$ didefinisikan sebagai berikut.

$a^{n} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a \cdot a sebanyak n$

Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat (eksponen) berikut.

$a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}, a \neq = 0$

$(a \div b)^{m} = a^{m} \div b^{m}, b \neq = 0$

$(a \cdot b)^{m} = a^{m} \cdot b^{m}$

$(a^{m})^{n} = a^{mn}$

$a^{- m} = \frac{1}{a ^{m}}, a \neq = 0$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$⎝ ⎛ \frac{p ^{\frac{1}{2}} q ^{\frac{3}{4}} r}{4 p q ^{- \frac{1}{4}}} ⎠ ⎞^{2} = = = = = = = \frac{( p ^{\frac{1}{2}} q ^{\frac{3}{4}} r ) ^{2}}{( 4 p q ^{- \frac{1}{4}} ) ^{2}} \frac{⎝ ⎛ p ^{\frac{1}{2}} ⎠ ⎞ ^{2} \cdot ⎝ ⎛ q ^{\frac{3}{4}} ⎠ ⎞ ^{2} \cdot r ^{2}}{4 ^{2} \cdot p ^{2} \cdot ⎝ ⎛ q ^{- \frac{1}{4}} ⎠ ⎞ ^{2}} \frac{p ^{1} \cdot q ^{\frac{3}{2}} \cdot r ^{2}}{4 ^{2} \cdot p ^{2} \cdot q ^{- \frac{1}{2}}} \frac{1}{4 ^{2}} \cdot p^{1 - 2} \cdot q^{\frac{3}{2} - (- \frac{1}{2})} \cdot r^{2} \frac{1}{16} \cdot p^{- 1} \cdot q^{2} \cdot r^{2} \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{p} \cdot q^{2} \cdot r^{2} \frac{q ^{2} r ^{2}}{16 p}$