Pertanyaan

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut, kemudian tentukan nilainya. h. ( 81 1 ) − 4 ⋅ ( 2 3 ) − 1

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut, kemudian tentukan nilainya.

h. $(\frac{1}{81})^{- 4} \cdot (\frac{3}{2})^{- 1}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari ( 81 1 ) − 4 ⋅ ( 2 3 ) − 1 = 3 15 ⋅ 2 = 28.697.814

nilai dari

(\frac{1}{81})^{- 4} \cdot (\frac{3}{2})^{- 1} = 3^{15} \cdot 2 = 28.697.814

Pembahasan

Jika bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka pangkat n dari ditulis a n didefinisikan sebagai berikut. a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ ⋯ ⋅ a ⋅ a sebanyak n Ingat sifat eksponen berikut. ( a m ) n = a mn a − m = a m 1 , a  = 0 ( a ÷ b ) m = a m ÷ b m , b  = 0 a m ÷ a n = a m − n Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. ( 81 1 ) − 4 ⋅ ( 2 3 ) − 1 = = = = = = = ( 3 4 1 ) − 4 ⋅ 2 − 1 3 − 1 ( 3 − 4 ) − 4 ⋅ 3 2 3 − 4 ⋅ ( − 4 ) ⋅ 3 2 3 16 ⋅ 3 2 3 16 − 1 ⋅ 2 3 15 ⋅ 2 28.697.814 Dengan demikian, nilai dari ( 81 1 ) − 4 ⋅ ( 2 3 ) − 1 = 3 15 ⋅ 2 = 28.697.814

Jika $a$ bilangan real dan $n$ bilangan bulat positif, maka pangkat $n$ dari $a$ ditulis $a^{n}$ didefinisikan sebagai berikut.

$a^{n} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \dots \cdot a \cdot a sebanyak n$

Ingat sifat eksponen berikut.

$(a^{m})^{n} = a^{mn}$

$a^{- m} = \frac{1}{a ^{m}}, a \neq = 0$

$(a \div b)^{m} = a^{m} \div b^{m}, b \neq = 0$

$a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$(\frac{1}{81})^{- 4} \cdot (\frac{3}{2})^{- 1} = = = = = = = (\frac{1}{3 ^{4}})^{- 4} \cdot \frac{3 ^{- 1}}{2 ^{- 1}} (3^{- 4})^{- 4} \cdot \frac{2}{3} 3^{- 4 \cdot (- 4)} \cdot \frac{2}{3} 3^{16} \cdot \frac{2}{3} 3^{16 - 1} \cdot 2 3^{15} \cdot 2 28.697.814$