Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 270° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh pencerminan garis y = -x. Jika titik (3,4) ditransformasi oleh transformasi T tersebut sebanyak 32 kali maka hasil transformasinya adalah ….

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 270° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh pencerminan garis y = -x. Jika titik (3,4) ditransformasi oleh transformasi T tersebut sebanyak 32 kali maka hasil transformasinya adalah …. 

  1. (3,4)

  2. (-3,4)

  3. (3,-4)

  4. (-4,3)

  5. (4,-3)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

08

:

08

:

30

Klaim

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil transformasinya adalah (3,4).

hasil transformasinya adalah (3,4).

Pembahasan

Matriks transformasi pertama yaitu matriks rotasi sejauh 270° dengan pusat (0,0): Kemudian matriks transformasi kedua yaitu refleksi terhadap y = -x : Sehingga, Ingat kembali bahwa IA = A, A adalah sebuah matriks Maka, Sehingga, Jadi hasil transformasinya adalah (3,4).

Error converting from MathML to accessible text.

Matriks transformasi pertama yaitu matriks rotasi sejauh 270° dengan pusat (0,0):

begin mathsize 14px style M subscript 1 equals open parentheses table row cell cos invisible function application 270 to the power of o end cell cell negative sin invisible function application 270 to the power of o end cell row cell sin invisible function application 270 to the power of o end cell cell cos invisible function application 270 to the power of o end cell end table close parentheses M subscript 1 equals open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end style

Kemudian matriks transformasi kedua yaitu refleksi terhadap y = -x :

undefined

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A to the power of double apostrophe end cell equals cell straight M subscript 2 times straight M subscript 1 times straight A end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open square brackets open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses close square brackets to the power of 32 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses to the power of 32 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table end style

Ingat kembali bahwa 

begin mathsize 14px style straight I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end style
IA = A, A adalah sebuah matriks
begin mathsize 14px style straight I to the power of straight n equals straight I end style

Maka,

begin mathsize 14px style straight T equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses straight T squared equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses squared equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open square brackets straight T squared close square brackets to the power of 16 equals open square brackets open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close square brackets to the power of 16 equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses to the power of 32 open parentheses table row x row y end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end style

Jadi hasil transformasinya adalah (3,4).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bayangan kurva y = cos⁡ x oleh dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 4 1 ​ kemudian dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -x adalah ….

12

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 180° dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh dilatasi [O,2]. Jika titik ditransformasi oleh transformasi T tersebut sebanyak delapan kali maka ha...

12

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Persamaan bayangan garis y = -2x + 6 oleh rotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0), kemudian dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = x adalah ….

215

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(-2,2) ditransformasi oleh matriks kemudian dilanjutkan rotasi sejauh 45° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) maka bayangan titik A adalah ….

30

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik P(4,6) dirotasi sebesar 30° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadapa sumbu-ymaka bayangan titik P menjadi ….

39

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia