Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan bayangan garis y = -2x + 6 oleh rotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0), kemudian dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = x adalah ….

Persamaan bayangan garis y = -2x + 6 oleh rotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0), kemudian dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = x adalah ….

  1. x - 2y + 6 = 0  

  2. x + 2y - 6 = 0  

  3. x - 6y - 2 = 0  

  4. x + 2y + 6 = 0  

  5. x + 6y + 2 = 0 

Ke roboguru plus

Iklan

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Matriks transformasi pertama yaitu matriks rotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0): Kemudian matriks transformasi kedua yaitu refleksi terhadap y = x : Sehingga, Sehingga dan Substitusikan persamaan (1) dan persamaan (2) ke y = -2x + 6, maka Sehingga, bayangan garis tersebut setelah dua kali transformasi adalah x + 2y + 6 = 0. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Error converting from MathML to accessible text.

Matriks transformasi pertama yaitu matriks rotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0):

begin mathsize 14px style M subscript 1 equals open parentheses table row cell cos invisible function application 180 to the power of o end cell cell negative sin invisible function application 180 to the power of o end cell row cell sin invisible function application 180 to the power of o end cell cell cos invisible function application 180 to the power of o end cell end table close parentheses M subscript 1 equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end style

Kemudian matriks transformasi kedua yaitu refleksi terhadap y = x :

begin mathsize 14px style M subscript 2 equals open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A to the power of double apostrophe end cell equals cell straight M subscript 2 times straight M subscript 1 times straight A end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x end cell end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga

Error converting from MathML to accessible text.

dan

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusikan persamaan (1) dan persamaan (2) ke y = -2x + 6, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 2 x plus 6 end cell row cell open parentheses negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses end cell equals cell negative 2 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses plus 6 end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 2 y to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 6 end cell row 0 equals cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 y to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 6 end cell end table end style

Sehingga, bayangan garis tersebut setelah dua kali transformasi adalah x + 2y + 6 = 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 180° dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh dilatasi [O,2]. Jika titik ditransformasi oleh transformasi T tersebut sebanyak delapan kali maka ha...

24

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 270° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh pencerminan garis y = -x. Jika titik (3,4) ditransformasi oleh transformas...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Titik A(-2,2) ditransformasi oleh matriks kemudian dilanjutkan rotasi sejauh 45° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) maka bayangan titik A adalah ….

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik P(4,6) dirotasi sebesar 30° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadapa sumbu-ymaka bayangan titik P menjadi ….

35

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan garis y = a x + b oleh rotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0), kemudian dilanjutkan oleh dilatasi [O,2] adalah 9 x − y + 12 = 0 . Nilai a − b = ….

27

4.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia