Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Titik A(-2,2) ditransformasi oleh matriks kemudian dilanjutkan rotasi sejauh 45° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) maka bayangan titik A adalah ….

Titik A(-2,2) ditransformasi oleh matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses to the power of 42 end style kemudian dilanjutkan rotasi sejauh 45° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) maka bayangan titik A adalah ….

  1. begin mathsize 14px style open parentheses 2 square root of 2 comma 0 close parentheses end style 

  2. Error converting from MathML to accessible text. 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 square root of 2 comma 2 square root of 2 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses negative square root of 2 comma square root of 2 close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 square root of 2 comma 0 close parentheses end style 

Ke roboguru plus

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil transformasinya adalah .

hasil transformasinya adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 square root of 2 comma 0 close parentheses end style.

Iklan

Pembahasan

Matriks transformasi pertama yaitu : Matriks transformasi kedua yaitu matriks rotasi sejauh 45° dengan pusat (0,0): Ingat kembali bahwa IA = A, A adalah sebuah matriks Maka, Sehingga, Jadi hasil transformasinya adalah .

Error converting from MathML to accessible text.

Matriks transformasi pertama yaitu :

begin mathsize 14px style straight M subscript 1 equals open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses to the power of 42 end style

Matriks transformasi kedua yaitu matriks rotasi sejauh 45° dengan pusat (0,0):

begin mathsize 14px style straight M subscript 2 equals open parentheses table row cell cos invisible function application 45 to the power of o end cell cell negative sin invisible function application 45 to the power of o end cell row cell sin invisible function application 45 to the power of o end cell cell cos invisible function application 45 to the power of o end cell end table close parentheses straight M subscript 2 equals open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses end style

Ingat kembali bahwa 

undefined
IA = A, A adalah sebuah matriks
undefined

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight M equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end cell row cell straight M squared end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open square brackets straight M squared close square brackets to the power of 21 end cell equals cell open square brackets negative open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses close square brackets to the power of 21 equals negative open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A to the power of double apostrophe end cell equals cell straight M subscript 2 times straight M subscript 1 times straight A end cell row cell open parentheses table row cell straight x to the power of double apostrophe end cell row cell straight y double apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses to the power of 42 open parentheses table row straight x row straight y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell straight x to the power of double apostrophe end cell row cell straight y double apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell negative open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell straight x to the power of double apostrophe end cell row cell straight y double apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell straight x to the power of double apostrophe end cell row cell straight y double apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative square root of 2 minus square root of 2 end cell row cell negative square root of 2 plus square root of 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell straight x to the power of double apostrophe end cell row cell straight y double apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 2 square root of 2 end cell row 0 end table close parentheses end cell end table end style

Jadi hasil transformasinya adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 square root of 2 comma 0 close parentheses end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika titik A ( − 3 , − 2 ) ditransformasi yang bersesuaian dengan matriks . Kemudian dilanjutkan oleh dilatasi dengan [ O , k ] menghasilkan bayangan ( − 3 , − 12 ) .Nilai dari k adalah ….

25

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik A ( x , y ) ditransformasi oleh transformasi pertama kemudian dilanjutkan oleh transformasi kedua. Jika M T 1 ​ ​ dan M T 2 ​ ​ berturut-turut menyatakan matriks transformasi pertama dan ...

7

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 180° dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh dilatasi [O,2]. Jika titik ditransformasi oleh transformasi T tersebut sebanyak delapan kali maka ha...

9

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 270° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh pencerminan garis y = -x. Jika titik (3,4) ditransformasi oleh transformas...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik P(4,6) dirotasi sebesar 30° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadapa sumbu-ymaka bayangan titik P menjadi ….

18

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia