Pertanyaan

Bayangan kurva y = cos⁡ x oleh dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 4 1 kemudian dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -x adalah ….

Bayangan kurva y = cos⁡ x oleh dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala $\frac{1}{4}$ kemudian dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -x adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Julia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan kurva tersebut setelah ditransformasi adalah .

bayangan kurva tersebut setelah ditransformasi adalah

Pembahasan

Matriks transformasi pertama yaitu : Kemudian matriks transformasi kedua yaitu refleksi terhadap y = -x : Sehingga, Diperoleh, x ′′ − 4 x ′′ = = − 4 1 y y dan y ′′ − 4 y ′′ = = − 4 1 x x Substitusikan persamaan (1) dan persamaan (2) ke y = cos⁡ x, maka Jadi bayangan kurva tersebut setelah ditransformasi adalah .

Matriks transformasi pertama yaitu begin mathsize 12px style D open square brackets O comma 1 fourth close square brackets end style :

begin mathsize 12px style M subscript 1 equals open parentheses table row cell 1 fourth end cell 0 row 0 cell 1 fourth end cell end table close parentheses end style

Kemudian matriks transformasi kedua yaitu refleksi terhadap y = -x :

begin mathsize 12px style M subscript 2 equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end style

Sehingga,

Diperoleh,

$x^{^{''}} - 4 x^{^{''}} = = - \frac{1}{4} y y$

dan

$y^{^{''}} - 4 y^{^{''}} = = - \frac{1}{4} x x$

Substitusikan persamaan (1) dan persamaan (2) ke y = cos⁡ x, maka

Jadi bayangan kurva tersebut setelah ditransformasi adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 270° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh pencerminan garis y = -x. Jika titik (3,4) ditransformasi oleh transformas...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah transformasi T terdiri dari rotasi sejauh 180° dengan pusat O(0,0) kemudian dilanjutkan oleh dilatasi [O,2]. Jika titik ditransformasi oleh transformasi T tersebut sebanyak delapan kali maka ha...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(2,3) direfleksi terhadap sumbu-y kemudian dilanjutkan dengan dilatasi [O,4] maka bayangan titik A menjadi ….

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan garis y = a x + b oleh rotasi sejauh 180° dengan pusat (0,0), kemudian dilanjutkan oleh dilatasi [O,2] adalah 9 x − y + 12 = 0 . Nilai a − b = ….

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik A(x,y) mengalami tiga kali transformasi. Jika M T 1 , M T 2 dan M T 3 berturut-turut menyatakan matriks transformasi pertama, matriks transformasi kedua dan matriks transforma...

0.0

Jawaban terverifikasi