Pertanyaan

Sebuah topi ulang tahun terbuat dari karton berbentuk kerucut memiliki luas selimut 136 π cm 2 . Jika panjang garis pelukisnya 17 cm , hitunglah: d. Volume udara yang terdapat pada topi

Sebuah topi ulang tahun terbuat dari karton berbentuk kerucut memiliki luas selimut $136 π cm^{2}$ . Jika panjang garis pelukisnya $17 cm$ , hitunglah:

d. Volume udara yang terdapat pada topi

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume udara yang terdapat pada topi adalah .

volume udara yang terdapat pada topi adalah 1.004 comma 8 space cm cubed

Pembahasan

Diketahui: Topi berbentuk kerucut . . Terlebih dahulu tentukan jari-jari alas kerucut sebagai berikut: sehingga diperoleh jari-jari alas topi adalah . Kemudian menentukan tinggi topi dapat menggunakan teorema Pythagoras, karena garis pelukis dan jari-jarinya telah diketahui. Perhatikan perhitungan berikut: Diperoleh tinggi topi adalah . Sehingga volume udara yang terdapat pada topi dapat dihitung sebagai berikut: Jadi, volume udara yang terdapat pada topi adalah .

Diketahui:

Topi berbentuk kerucut

Terlebih dahulu tentukan jari-jari alas kerucut sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Luas space selimut end cell equals cell straight pi cross times straight r cross times straight s end cell row cell 136 straight pi end cell equals cell straight pi cross times straight r cross times 17 end cell row cell fraction numerator 136 straight pi over denominator 17 straight pi end fraction end cell equals straight r row 8 equals straight r row straight r equals cell 8 space cm end cell end table$

sehingga diperoleh jari-jari alas topi adalah .

Kemudian menentukan tinggi topi dapat menggunakan teorema Pythagoras, karena garis pelukis dan jari-jarinya telah diketahui.

Perhatikan perhitungan berikut:

Diperoleh tinggi topi adalah .

Sehingga volume udara yang terdapat pada topi dapat dihitung sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row Volume equals cell 1 third cross times straight pi cross times r squared cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 8 squared cross times 15 end cell row blank equals cell 1.004 comma 8 space cm cubed end cell end table

Jadi, volume udara yang terdapat pada topi adalah 1.004 comma 8 space cm cubed .