Pertanyaan

Sebuah toko makananmenyediakan es krim dengan 7 rasa berbeda. Banyak cara seorang pembeli dapat memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda adalah ....

Sebuah toko makanan menyediakan es krim dengan 7 rasa berbeda. Banyak cara seorang pembeli dapat memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda adalah ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Untuk menentukan banyak cara seorang pembeli dapat memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda, ada beberapa langkah yang diperlukan seperti di bawah ini. Langkah Pertama: Tentukan banyaknya cara untuk memilih4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda. Untuk menentukan banyaknya cara untuk memilih 4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda dapat menggunakan rumus kombinasi C r n = ( n − r )! ⋅ r ! n ! . Perhatikan perhitungan berikut! C 4 7 = = = = = 4 ! ⋅ ( 7 − 4 ) ! 7 ! 4 ! ⋅ 3 ! 7 ! 4 ! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! 7 ⋅ 5 35 Langkah Kedua: Tentukan komposisi rasa dari 6 jenis es krim. Misalkan rasa yang dipilih adalah rasa , b , , dan d . Dari 6es krim yang dipilih, terdapat kemungkinan komposisi rasanya adalah sebagai berikut. ( 3 a , b , c , d ) ( a , 3 b , c , d ) ( a , b , 3 c , d ) ( a , b , c , 3 d ) ( 2 a , 2 b , c , d ) ( 2 a , b , 2 c , d ) ( 2 a , b , c , 2 d ) ( a , 2 b , 2 c , d ) ( a , 2 b , c , 2 d ) atau ( a , b , 2 c , 2 d ) Dari penjabaran kemungkinan komposisi rasa dari 6 jenis es krim tersebut terdapat 10 komposisi yang mungkin. Langkah Ketiga: Tentukan banyaknya cara memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda. Dengan menggunakan aturan perkalian,banyaknya cara memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda adalah sebagai berikut. 35 ⋅ 10 = 350 cara Dengan demikian, banyaknya cara memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda adalah 350cara. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Untuk menentukan banyak cara seorang pembeli dapat memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda, ada beberapa langkah yang diperlukan seperti di bawah ini.

Langkah Pertama: Tentukan banyaknya cara untuk memilih 4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda.

Untuk menentukan banyaknya cara untuk memilih 4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda dapat menggunakan rumus kombinasi $C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r )! \cdot r !}$ .

Perhatikan perhitungan berikut!

$C_{4}^{7} = = = = = \frac{7 !}{4 ! \cdot ( 7 - 4 ) !} \frac{7 !}{4 ! \cdot 3 !} \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 !}{4 ! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} 7 \cdot 5 35$

Langkah Kedua: Tentukan komposisi rasa dari 6 jenis es krim.

Misalkan rasa yang dipilih adalah rasa $a$ , $b$ , $c$ , dan $d$ .

Dari 6 es krim yang dipilih, terdapat kemungkinan komposisi rasanya adalah sebagai berikut.

$(3 a, b, c, d)$
$(a, 3 b, c, d)$
$(a, b, 3 c, d)$
$(a, b, c, 3 d)$
$(2 a, 2 b, c, d)$
$(2 a, b, 2 c, d)$
$(2 a, b, c, 2 d)$
$(a, 2 b, 2 c, d)$
$(a, 2 b, c, 2 d)$
atau $(a, b, 2 c, 2 d)$

Dari penjabaran kemungkinan komposisi rasa dari 6 jenis es krim tersebut terdapat 10 komposisi yang mungkin.

Langkah Ketiga: Tentukan banyaknya cara memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda.

Dengan menggunakan aturan perkalian, banyaknya cara memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda adalah sebagai berikut.

$35 \cdot 10 = 350 cara$

Dengan demikian, banyaknya cara memilih 6 es krim dengan 4 rasa berbeda dari 7 rasa berbeda adalah 350 cara.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Banyaknya bilangan ganjil n = x yz dengan 3 digit berbeda dan 4 < y < z adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x + ... untuk 3 π ≤ x ≤ 2 π , maka nilai dari ∫ 3 π 2 π f ( x ) d x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) suatu polinomial. Jika P ( x − 2 ) dan P ( x + 3 ) masing-masing memberikan sisa 3 dan − 2 apabila masing-masing dibagi oleh x + 1 , maka sisa pembagian P ( x ) oleh x 2 + x − 6 adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x 2 + y 2 − 4 a x + 2 b y = 0 mempunyai jari-jari 2dan menyinggung x − y = 0 dengan dan b bilangan real positif, maka nilai dari a + b adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika x → 0 lim ( f ( x ) + g ( x ) 1 ) = 6 dan x → 0 lim ( f ( x ) − g ( x ) 1 ) = 2 , maka nilai dari x → 0 lim ( g ( x ) f ( x ) ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi