Pertanyaan

Sebuah tim olahraga bola voli terdiri dari 3 orang laki-laki dan 3 orang perempuan yang akan dipilih dari 12 orang laki-laki dan 9 orang perempuan. Jika Tomi dan Aniadalah dua orang yang masing-masing dari kelompok laki-laki dan perempuan yang akan dipilih, maka banyak cara pemilihan jika mereka tidak dapat terpilih secara bersamaan adalah ….

Sebuah tim olahraga bola voli terdiri dari 3 orang laki-laki dan 3 orang perempuan yang akan dipilih dari 12 orang laki-laki dan 9 orang perempuan. Jika Tomi dan Ani adalah dua orang yang masing-masing dari kelompok laki-laki dan perempuan yang akan dipilih, maka banyak cara pemilihan jika mereka tidak dapat terpilih secara bersamaan adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Jika Tomi terpilih, maka Ani tidak boleh terpilih sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Jika Ani, terpilih maka Tomi tidak boleh terpilih sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Jika Ani dan Tomi tidak terpilih, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, total semua kemungkinan pemilihannya adalah 111+ 193 + 221 = 525. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jika Tomi terpilih, maka Ani tidak boleh terpilih sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 3 minus 1 end subscript superscript 12 minus 1 end superscript plus straight C subscript 3 superscript 9 minus 1 end superscript end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 11 plus straight C subscript 3 superscript 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator left parenthesis 11 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction plus fraction numerator 8 factorial over denominator left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator 9 factorial 2 factorial end fraction plus fraction numerator 8 factorial over denominator 5 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 cross times 10 cross times 9 factorial over denominator 9 factorial 2 factorial end fraction plus fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 55 plus 56 end cell row blank equals 111 end table end style$

Jika Ani, terpilih maka Tomi tidak boleh terpilih sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript 3 superscript 12 minus sign 1 end superscript plus C subscript 3 minus sign 1 end subscript superscript 9 minus sign 1 end superscript end cell equals cell C subscript 3 superscript 11 plus C subscript 2 superscript 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus sign 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction plus fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus sign 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator 8 factorial 3 factorial end fraction plus fraction numerator 8 factorial over denominator 6 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 cross times 10 cross times 9 cross times 8 factorial over denominator 8 factorial 3 factorial end fraction plus fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 factorial over denominator 6 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 165 plus 28 end cell row blank equals 193 end table end style$

Jika Ani dan Tomi tidak terpilih, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text C end text subscript 3 superscript 12 minus sign 1 end superscript plus C subscript 3 superscript 9 minus sign 1 end superscript end cell equals cell C subscript 3 superscript 11 plus C subscript 3 superscript 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus sign 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction plus fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus sign 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator 8 factorial 3 factorial end fraction plus fraction numerator 8 factorial over denominator 5 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 cross times 10 cross times 9 cross times 8 factorial over denominator 8 factorial 3 factorial end fraction plus fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 165 plus 56 end cell row blank equals 221 end table end style$

Dengan demikian, total semua kemungkinan pemilihannya adalah 111 + 193 + 221 = 525.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebanyak 3 orang wanita dan 7 orang pria mengikuti tahap akhir pemilihan delegasi sekolah untuk mengikuti sebuah lomba. Sekolah akan memilih 5 orang dari tahap akhir tersebut untuk dibentuk sebuah tim...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyak cara menempatkan 10 kelereng identik ke dalam 5 kotak dengan setiap kotak memuat paling sedikit 1 kelereng adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Ali dan Budi masing-masing memegang satu buah kantung berisikan 6 bola merah dan 3 bola hijau. Mereka akan mengambil dua buah bola dari dalam kantung mereka masing-masing. Ali menang jika banyak bola ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyak cara menyusun 4 huruf dari kata ROBOGURU jika huruf U tidak boleh berdampingan lebih dari dua huruf adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuahkantung berisi 10 bola yang terdiri dari bola merah dan bola putih. Akan diambil 3 buah bola sekaligus sebanyak 400 kali percobaan. Jika frekuensi harapan terambilnya 2 bola merah adalah 210 kal...

0.0

Jawaban terverifikasi