Sebuahkantung berisi 10 bola yang terdiri dari bola merah dan bola putih. Akan diambil 3 buah bola sekaligus sebanyak 400 kali percobaan. Jika frekuensi harapan terambilnya 2 bola merah adalah 210 kali, maka peluang terambil sedikitnya 1 bola merah pada percobaan berikutnya adalah ....

Pembahasan

Misalbanyaknya bola merah adalah x , maka banyaknya bola putih adalah 10 - x . Kemudian, misalA adalah kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih. Peluang kejadian A adalah sebagai berikut. Perhatikan bahwa dari 400 kali percobaan, kejadian A muncul sebanyak 210 kali. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Perhatikan bahwa . Dengan menggunakan metode Horner, akan dicek apakah x = 7 merupakan akar dari persamaan di atas atau bukan. Perhatikan bahwa x = 7 merupakan akar dari persamaan di atassehingga dapat ditulis sebagai berikut. Didapat pembuat nol atau . Perhatikan x merupakan bilangan cacah, karena x menyatakan banyaknya bola merah. Sedangkan pada persamaan tidak akan ditemukan akar yang berupa bilangan bulat karena bukan merupakan bilangan kuadrat sempurna.Jadi, dipilihi x = 7 . MisalB adalah kejadian terambil sedikitnya 1 bola merah, maka adalah kejadian tidak terambil sedikitnya 1 bola merah atau berarti tidak ada bola merah yang terambil. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian,peluang terambil sedikitnya 1 bola merah pada percobaan berikutnya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.