Ali dan Budi masing-masing memegang satu buah kantung berisikan 6 bola merah dan 3 bola hijau. Mereka akan mengambil dua buah bola dari dalam kantung mereka masing-masing. Ali menang jika banyak bola hijau yang diambilnya lebih banyak daripada yang diambil Budi. Sementara, Budi menang jika banyak bola hijau yang diambilnya lebih banyak daripada yang diambil Ali. Untuk kondisi selain itu, maka mereka dinyatakan seri. Peluang kejadian seri akan terjadi adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa agar kejadian seri terjadi, Ali dan Budi harus mengambil bola hijau yang sama banyaknya. Oleh karena itu, kejadian seri terjadi jika: Ali mengambil 0 bola hijau dan Budi mengambil 0 bola hijau. Ali mengambil 1 bola hijau dan Budi mengambil 1 bola hijau. Ali mengambil 2 bola hijau dan Budi mengambil 2 bola hijau. Kemudian, perhatikan bahwapeluang dari pengambilan bola di kantung Ali tidak memengaruhi dan tidak dipengaruhi oleh pengambilan bola di kantung Budi.Oleh karena itu,kejadian pengambilan bola Ali dan Budi merupakan kejadian saling bebas. KASUS I Ali mengambil 0 bola hijau dan Budi mengambil 0 bola hijau.Artinya, mereka masing-masing mengambil 2 bola merah. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. KASUS II Ali mengambil 1 bola hijau dan Budi mengambil 1 bola hijau.Artinya,mereka masing-masing mengambil 1 bola hijau dan 1 bola merah. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. KASUS III Ali mengambil 2 bola hijau dan Budi mengambil 2 bola hijau. Artinya, mereka masing-masing mengambil 2 bola hijau. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Karena ketiga kasus di atas saling lepas, maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, peluang terjadinya kejadian seri adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.