Iklan

Pertanyaan

Sebuah terowongan yang lurus digali pada planet berbentuk bola yang kerapatan massanya ρ o ​ konstan. Terowongan itu melewati pusat planet dan tegak lurus terhadap sumbu rotasi planet, yang tetap dalam ruang. Planet berputar dengan kecepatan sudut ω sedemikian rupa sehingga benda-benda dalam terowongan tidak memiliki percepatan relatif terhadap terowongan. Hitunglah nilai ω. (UTUL UGM 2017)

Sebuah terowongan yang lurus digali pada planet berbentuk bola yang kerapatan massanya  konstan. Terowongan itu melewati pusat planet dan tegak lurus terhadap sumbu rotasi planet, yang tetap dalam ruang. Planet berputar dengan kecepatan sudut ω sedemikian rupa sehingga benda-benda dalam terowongan tidak memiliki percepatan relatif terhadap terowongan. Hitunglah nilai ω. (UTUL UGM 2017)

  1. begin mathsize 14px style open parentheses 4 over 3 Gπρ subscript o close parentheses to the power of 1 half end exponent end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 2 over 3 Gπρ subscript o close parentheses to the power of 1 half end exponent end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses 4 over 3 Gπ close parentheses to the power of 1 half end exponent rho subscript o end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses 2 over 3 Gπ close parentheses to the power of 1 half end exponent rho subscript o end style 

  5. begin mathsize 14px style 1 fourth Gπρ subscript o superscript 2 end style 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

34

:

45

Iklan

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Percepatan gravitasi oleh bumi Dengan merupakan massa bumi yang dapat kita nyatakan sebagai variabel yang bergantung terhadap rapat massa bumi danvolume bumi , Dengan substitusi bentuk M di atas dan menganggap volume bumi berbentuk bola maka kita peroleh percepatan gravitasi bumi sebagai Adapun percepatan sentripetal dinyatakan sebagai Pada kasus terowongan seperti dalam soal percepatan sentripetal merupakan perceatan gravitasi bumi sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Percepatan gravitasi oleh bumi

begin mathsize 14px style a subscript g equals G space M over R squared end style

Dengan begin mathsize 14px style M end style merupakan massa bumi yang dapat kita nyatakan sebagai variabel yang bergantung terhadap rapat massa bumi  begin mathsize 14px style rho subscript 0 end style dan volume bumi begin mathsize 14px style V end style,

begin mathsize 14px style rho subscript 0 equals M over V rightwards arrow M equals rho subscript 0 space V end style  

 Dengan substitusi bentuk M di atas dan menganggap volume bumi berbentuk bola maka kita peroleh percepatan gravitasi bumi sebagai

begin mathsize 14px style a subscript g equals 4 over 3 pi space G space rho subscript 0 space R end style  

Adapun percepatan sentripetal dinyatakan sebagai

begin mathsize 14px style a subscript s equals omega squared space R end style 

Pada kasus terowongan seperti dalam soal percepatan sentripetal merupakan perceatan gravitasi bumi sehingga

begin mathsize 14px style a subscript s equals a subscript g 4 over 3 pi space G space rho subscript 0 space R equals omega squared space R omega equals open parentheses 4 over 3 pi space G space rho subscript 0 close parentheses to the power of 1 divided by 2 end exponent end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!