Roboguru

Sebuah tempat rekreasi setiap hari menjual 1.000 lembar tiket, terdiri atas tiket dewasa dan tiket anak-anak. Tiket  dewasa yang terjual setiap hari tidak kurang dari 100 lembar, sedangkan tiket anak-anak yang terjual setiap hari tidak kurang dari 200 lembar. Harga tiket dewasa Rp25.000,00 per lenibar dan tiket anak-anak Rp15.000,00 per lembar. Jika seluruh tiket terjual, pendapatan maksimum akan diperoleh jika yang terjual adalah ....

Pertanyaan

Sebuah tempat rekreasi setiap hari menjual 1.000 lembar tiket, terdiri atas tiket dewasa dan tiket anak-anak. Tiket  dewasa yang terjual setiap hari tidak kurang dari 100 lembar, sedangkan tiket anak-anak yang terjual setiap hari tidak kurang dari 200 lembar. Harga tiket dewasa Rp25.000,00 per lenibar dan tiket anak-anak Rp15.000,00 per lembar. Jika seluruh tiket terjual, pendapatan maksimum akan diperoleh jika yang terjual adalah ....  

  1. 100 tiket dewasa dan 200 tiket anak-anak undefined  

  2. 100 tiket dewasa dan 900 tiket anak-anak undefined  

  3. 200 tiket dewasa dan 800 tiket anak-anak undefined  

  4. 1.000 tiket dewasa sajaundefined 

  5. 1.000 tiket anak-anak saja

Pembahasan Soal:

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
begin mathsize 14px style x end style adalah banyak tiket dewasa yang terjual.
begin mathsize 14px style y end style adalah banyak tiket anak-anak yang terjual.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimumkan fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals left parenthesis 25 x plus 15 y right parenthesis 1.000 end style  
dengan kendala

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y equals 1000 end cell row cell x greater or equal than 100 end cell row cell y greater or equal than 200 end cell end table close end style 

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

  • Titik (1000,0) dan (0,1000) yang dilalui garis begin mathsize 14px style x plus y equals 1000 end style.
  • Titik (100,0) dan  garis begin mathsize 14px style x equals 100 end style  sejajar dengan sumbu begin mathsize 14px style Y end style.
  • Titik (0,200) dan  garis begin mathsize 14px style y equals 200 end style sejajar dengan sumbu X.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus y equals 1000 end style adalah garis itu sendiri
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x greater or equal than 100 end style berada di kanan garis begin mathsize 14px style x equals 100 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 200 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style y equals 200 end style

Diperoleh daerah penyelesaian berupa garis sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals left parenthesis 25 x plus 15 y right parenthesis 1.000 end style.

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (800,200) dan (100,900)

Titik pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals left parenthesis 25 x plus 15 y right parenthesis 1.000 end style
(800,200) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 800 comma 200 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 25 times 800 plus 15 times 200 right parenthesis 1.000 end cell row blank equals cell 23.000.000 end cell end table end style
(100,900) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 100 comma 900 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 25 times 100 plus 15 times 900 close parentheses 1.000 end cell row blank equals cell 16.000.000 end cell end table end style

Jadi, jika seluruh tiket terjual, pendapatan maksimum akan diperoleh jika yang terjual adalah 800 tiket dewasa dna 200 tiket anak-anak.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Setiadi

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 29 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Agar dapat berproduksi dengan optimal sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Di pasaran tersedia dua.jenis pupuk untuk pohon jeruk yaitu pupuk...

1

Roboguru

Rombongan wisatawan yang terdiri atas 60 orang akan menyewa mobil. Mobil yang tersedia adalah tipe A memuat 10 orang dan tipe B memuat 5 orang. Mobil tipe B yang, disewa lebih banyak dari mobil tipe A...

6

Roboguru

Sebuah perusahaan perambangan timah mempunyai dua tempat penambangan. Tempat penambangan I menghasilkan 1 ton bijih timah kadar tinggi, 4 ton bijih timah kadar menengah, dan 12 ton bijih timah kadar r...

8

Roboguru

Untuk membuat satu cetak roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, dan satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, mak...

0

Roboguru

Seorang penjual buah menginginkan dapat menjual minimal 300 buah dalam sehari. Buah yang dijualnya adalah mangga dan melon. Keuntungan dari satu buah mangga adalah 25% dan satu buah melon adalah 40%. ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved