Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah tempat rekreasi setiap hari menjual 1.000 lembar tiket, terdiri atas tiket dewasa dan tiketanak-anak. Tiket dewasa yang terjual setiap hari tidak kurang dari100 lembar, sedangkan tiket anak-anak yang terjual setiap hari tidak kurang dari 200 lembar. Harga tiket dewasa Rp25.000,00 per lenibar dan tiket anak-anak Rp15.000,00per lembar. Jika seluruh tiket terjual, pendapatan maksimum akan diperoleh jika yang terjual adalah ....

Sebuah tempat rekreasi setiap hari menjual 1.000 lembar tiket, terdiri atas tiket dewasa dan tiket anak-anak. Tiket  dewasa yang terjual setiap hari tidak kurang dari 100 lembar, sedangkan tiket anak-anak yang terjual setiap hari tidak kurang dari 200 lembar. Harga tiket dewasa Rp25.000,00 per lenibar dan tiket anak-anak Rp15.000,00 per lembar. Jika seluruh tiket terjual, pendapatan maksimum akan diperoleh jika yang terjual adalah ....  

  1. 100 tiket dewasa dan 200 tiket anak-anak undefined  

  2. 100 tiket dewasa dan 900 tiket anak-anak undefined  

  3. 200 tiket dewasa dan 800 tiket anak-anak undefined  

  4. 1.000 tiket dewasa sajaundefined 

  5. 1.000 tiket anak-anak saja

Iklan

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Lakukan pemodelan permasalahan di atas. Misalkan: adalah banyak tiket dewasa yang terjual. adalah banyak tiket anak-anak yang terjual. Model matematika sebagai berikut. Memaksimumkan fungsi tujuan dengan kendala Selanjutnya, akan dicaridaerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas. Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas. Titik (1000,0) dan (0,1000)yang dilalui garis . Titik (100,0) dan garis sejajar dengan sumbu . Titik (0,200) dan garis sejajar dengan sumbu X . Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Daerah penyelesaian adalah garis itu sendiri Daerah penyelesaian berada di kanan garis Daerah penyelesaian berada di atas garis Diperoleh daerah penyelesaian berupa garissebagai berikut. Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan . Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (800,200)dan (100,900) Titik pojok (800,200) (100,900) Jadi, jika seluruh tiket terjual, pendapatan maksimum akan diperoleh jika yang terjual adalah 800 tiket dewasa dna 200 tiket anak-anak. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Lakukan pemodelan permasalahan di atas.

Misalkan:
begin mathsize 14px style x end style adalah banyak tiket dewasa yang terjual.
begin mathsize 14px style y end style adalah banyak tiket anak-anak yang terjual.

Model matematika sebagai berikut.

Memaksimumkan fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals left parenthesis 25 x plus 15 y right parenthesis 1.000 end style  
dengan kendala

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y equals 1000 end cell row cell x greater or equal than 100 end cell row cell y greater or equal than 200 end cell end table close end style 

Selanjutnya, akan dicari daerah penyelesaian yang memenuhi kendala di atas.
Terlebih dahulu menggambar garis-garis pembatas dengan melihat titik-titik yang dilalui garis pembatas.

  • Titik (1000,0) dan (0,1000) yang dilalui garis begin mathsize 14px style x plus y equals 1000 end style.
  • Titik (100,0) dan  garis begin mathsize 14px style x equals 100 end style  sejajar dengan sumbu begin mathsize 14px style Y end style.
  • Titik (0,200) dan  garis begin mathsize 14px style y equals 200 end style sejajar dengan sumbu X.

Ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan.

  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x plus y equals 1000 end style adalah garis itu sendiri
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style x greater or equal than 100 end style berada di kanan garis begin mathsize 14px style x equals 100 end style
  • Daerah penyelesaian begin mathsize 14px style y greater or equal than 200 end style berada di atas garis begin mathsize 14px style y equals 200 end style

Diperoleh daerah penyelesaian berupa garis sebagai berikut.

Dilakukan uji titik pojok pada fungsi tujuan begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals left parenthesis 25 x plus 15 y right parenthesis 1.000 end style.

Dari grafik diketahui titik pojoknya adalah (800,200) dan (100,900)

Titik pojok begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals left parenthesis 25 x plus 15 y right parenthesis 1.000 end style
(800,200) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 800 comma 200 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 25 times 800 plus 15 times 200 right parenthesis 1.000 end cell row blank equals cell 23.000.000 end cell end table end style
(100,900) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 100 comma 900 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 25 times 100 plus 15 times 900 close parentheses 1.000 end cell row blank equals cell 16.000.000 end cell end table end style

Jadi, jika seluruh tiket terjual, pendapatan maksimum akan diperoleh jika yang terjual adalah 800 tiket dewasa dna 200 tiket anak-anak.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

14rb+

hanna sherly

Bantu banget

Samuel Hottua

Ini yang aku cari!

Fatimatus Zahroh rozi

Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Maya akan membeli mangga dan apel. Jumlah buah yang dibeli paling sedikit 10 buah. Mangga yang dibeli paling banyak 6 buah. Harga mangga Rp.2000,00per buah dan apel Rp4.000,00 per buah. Jika ia hanya ...

6rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia