Roboguru

Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan panjang diagonal (5x+2)meter dan (6x1)meter. Panjang diagonal taman tersebut adalah ….

Pertanyaan

Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan panjang diagonal begin mathsize 14px style left parenthesis 5 x plus 2 right parenthesis space meter end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 6 x space 1 right parenthesis space meter end style. Panjang diagonal taman tersebut adalah ….

  1. begin mathsize 14px style 12 space straight m end style    

  2. begin mathsize 14px style 17 space straight m end style  

  3. begin mathsize 14px style 21 space straight m end style  

  4. begin mathsize 14px style 3 space straight m end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diagonal taman berbentuk persegipanjang.

Persamaan pada diagonal pertama adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 5 x plus 2 right parenthesis space meter end style.

Persamaan pada diagonal kedua seharusnya adalah begin mathsize 14px style open parentheses 6 x minus 1 close parentheses meter end style.  

Maka, 

begin mathsize 14px style space space space diagonal subscript 1 equals diagonal subscript 2 space space space space space space space space space 5 straight x plus 2 equals 6 straight x minus 1 space 5 straight x minus 6 straight x plus 2 equals left parenthesis 6 straight x minus 6 straight x right parenthesis minus 1 space space space space space space space space minus straight x plus 2 equals negative 1 minus straight x plus left parenthesis 2 minus 2 right parenthesis equals negative 1 minus 2 space space space space space space space space space space space space space space minus straight x equals negative 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space straight x equals 3 end style

Substitusi begin mathsize 14px style x equals 3 end style ke persamaan diagonal seperti berikut:

begin mathsize 14px style space space space 5 x plus 2 equals 6 x minus 1 5 open parentheses 3 close parentheses plus 2 equals 6 open parentheses 3 close parentheses minus 1 space space space 15 plus 2 equals 18 minus 1 space space space space space space space space space 17 equals 17 end style 

Panjang diagonal taman tersebut adalah begin mathsize 14px style 17 space straight m end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas benar! 5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring sepanjang 35cm dan sisi alas memiliki panjang 28cm. Tentukan luas segitiga tersebut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Soal di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Menggunakan teorema pythagoras diperoleh tingginya adalah

Tinggi(AC)=352282Tinggi(AC)=1.225784Tinggi(AC)=441Tinggi(AC)=21

Sehingga dapat dicari luas segitiga tersebut adalah

Luassegitiga===2alas×tinggi228×21294cm2

Dengan demikian, luas segitiga tersebut adalah 294cm2.

0

Roboguru

Jika luas segitiga di atas adalah 80cm2. Tentukan nilai x.y!

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga siku-siku dengan begin mathsize 14px style a equals 2 x space cm end style dan begin mathsize 14px style t equals 4 x space cm end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row 80 equals cell 1 half cross times 2 x cross times 4 x end cell row cell 80 cross times 2 end cell equals cell 8 x squared end cell row 160 equals cell 8 x squared end cell row cell x squared end cell equals cell 160 over 8 end cell row cell x squared end cell equals 20 row x equals cell plus-or-minus square root of 20 end cell row x equals cell plus-or-minus 2 square root of 5 end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 5 end style.

Segitiga pada soal merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared end cell equals cell open parentheses 2 x close parentheses squared plus open parentheses 4 x close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 2 square root of 5 close parentheses squared plus open parentheses 4 cross times 2 square root of 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell 80 plus 30 end cell row blank equals 400 row blank blank blank row y equals cell plus-or-minus 20 space cm end cell end table end style

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style y equals 20 space cm end style.

Sehingga:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x. y end cell equals cell 2 square root of 5 cross times 20 end cell row blank equals cell 40 square root of 5 end cell end table end style  

Jadi nilai begin mathsize 14px style x. y end style adalah begin mathsize 14px style 40 square root of 5 end style

0

Roboguru

Theorema phytagoras pada akhirnya banyak digunakan untuk soal-soal yang berkaitan dengan ...

Pembahasan Soal:

Theorema phytagoras pada akhirnya banyak digunakan pada;

  1. segitiga siku-siku
  2. segiempat
  3. bangun ruang

Jadi, jawaban yang benar adalah A. 

0

Roboguru

Bagas melakukan perjalanan dari rumahnya ke rumah Bastian dengan bersepeda. Bagas mengambil lintasan ke arah utara sejauh 120 meter, lalu ke arah barat sejauh 150 meter, lalu ke arah selatan sejauh 20...

Pembahasan Soal:

Soal di atas merupakan penerapan teorema pythagoras untuk mencari jarak antar rumah Bagas dan rumah Bastian.

Rumus pythagoras:

begin mathsize 14px style straight c squared equals straight a squared plus straight b squared end style 

Perhatikan gambar berikut,

dari gambar berikut, misalkan

begin mathsize 14px style straight a equals jarak space rumah space Bagas space terhadap space titik space straight X straight b equals jarak space titik space straight X space terhadap space rumah space Bastian straight c equals jarak space antara space rumah space Bagas space dan space rumah space Bastian end style
  
Maka jarak antara rumah Bagas dan rumah Bastian adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text c end text squared end cell equals cell straight a squared plus straight b squared end cell row cell straight c squared end cell equals cell 150 squared plus 80 squared end cell row cell straight c squared end cell equals cell 22.500 plus 6.400 end cell row cell straight c squared end cell equals cell 28.900 end cell row straight c equals cell plus-or-minus square root of 28.900 end root end cell row straight c equals cell plus-or-minus 170 space straight m end cell end table 

Karna jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai c = 170 m.
Jadi, jarak antara rumah Bagas dan rumah Basian adalah 170 m.

0

Roboguru

Rogu memiliki sebuah bingkai dengan ukurun panjang 8 cm dan lebar 15 cm seperti pada gambar berikut ini. Panjang diagonal bingkai tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Panjang (p = 8 cm

Lebar (l)  = 15 cm

 

Misalkan:

d menyatakan panjang diagonal bingkai

 

Karena sudut pada bingkai adalah sudut siku-siku maka panjang diagonal biangkai dapat dihitung dengan menggunakan rumus pythagoras. Sehingga,

begin mathsize 14px style d squared equals p squared plus l squared d squared equals 8 squared plus 15 squared d squared equals 64 plus 225 d squared equals 289 d equals plus-or-minus square root of 289 d equals plus-or-minus 17 end style 

 

Ingat bahwa d menyatakan panjang diagonal bingkai maka d yang memenuhi adalah 17. Jadi, diperoleh panjang diagonal bingkai milik Rogu adalah 17 cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved