Diketahui terdapat dua bilangan bulat. Jumlah empat kali bilangan pertama dan lima kali bilangan kedua sama dengan 100  dan hasil kali dua bilangan bulat tersebut sama dengan 24 kurangnya dari kuadrat bilangan kedua. Jika bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil, maka hasilnya adalah ....

Pertanyaan

Diketahui terdapat dua bilangan bulat. Jumlah empat kali bilangan pertama dan lima kali bilangan kedua sama dengan 100  dan hasil kali dua bilangan bulat tersebut sama dengan 24 kurangnya dari kuadrat bilangan kedua. Jika bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil, maka hasilnya adalah ....

  1. 5

  2. 4

  3. 3

  4. 2

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan bilangan pertama adalah x  dan bilangan kedua adalah y .

Jumlah empat kali bilangan pertama dan lima kali bilangan kedua sama dengan 100, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y end cell equals 100 row cell 4 x end cell equals cell 100 minus 5 y horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style 

Hasil kali dua bilangan tersebut sama dengan 24 kurangnya dari kuadrat bilangan kedua, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times y end cell equals cell y squared minus 24 end cell row cell 4 x times y end cell equals cell 4 open parentheses y squared minus 24 close parentheses horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style 

Subtitusikan persamaan 1  ke persamaan 2  sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 100 minus 5 y close parentheses times y end cell equals cell 4 open parentheses y squared minus 24 close parentheses end cell row cell 100 y minus 5 y squared end cell equals cell 4 y squared minus 96 end cell row cell negative 9 y squared plus 100 x plus 96 end cell equals 0 row cell 9 y squared minus 100 y minus 96 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 12 close parentheses open parentheses 9 y plus 8 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Dari persamaan di atas, kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 12 end cell equals 0 row y equals cell 12 rightwards arrow 4 x equals 100 minus 5 open parentheses 12 close parentheses equals 40 rightwards arrow x equals 10 end cell end table end style 

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 y plus 8 end cell equals 0 row y equals cell negative 8 over 9 rightwards arrow 4 x equals 100 minus 5 open parentheses negative 8 over 9 close parentheses equals 940 over 9 rightwards arrow y equals 235 over 9 end cell end table end style 

Karena dua bilangan yang dimaksud adalah bilangan bulat, maka bisa kita simpulkan bahwa kedua bilangan tersebut adalah 10  dan 12 .

Maka, kita peroleh bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil yakni 12 - 10 = 2 .

 

 

158

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui terdapat dua buah bilangan asli dengan jumlah dua bilangan tersebut adalah 14  dan hasil kalinya adalah 45. Jika bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil, maka hasilnya ...

135

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia