Pertanyaan

Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng dengan ukuran panjang dan lebar 60 meter. Seorang kuli bangunan akan menggunakannya untuk dijadikan talang air dengan cara melipatnya menjadi tiga bagian yang sama seperti pada gambar di bawah ini. Jika α adalah sudut yang dibentuk oleh dinding talang dengan lantai maka besar α agar daya tampung talang maksimum adalah ….

Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng dengan ukuran panjang dan lebar 60 meter. Seorang kuli bangunan akan menggunakannya untuk dijadikan talang air dengan cara melipatnya menjadi tiga bagian yang sama seperti pada gambar di bawah ini.

Jika α adalah sudut yang dibentuk oleh dinding talang dengan lantai maka besar α agar daya tampung talang maksimum adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar talang di bawah ini : Dari gambar diperoleh: Bentuk talang menyerupai trapesium sama kaki maka : Substitusikan nilai x dan t ke persamaan luas di atas : Untuk memperoleh titik stasioner maka : Maka himpunan penyelesian : Dan Jadi agar volume air yang tertampung maksimum maka besar sudut α = . Maka, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan gambar talang di bawah ini :

Dari gambar diperoleh:

begin mathsize 14px style sin invisible function application alpha equals t over 10 rightwards double arrow t equals 10 sin invisible function application alpha cos invisible function application alpha equals x over 10 rightwards double arrow x equals 10 cos invisible function application alpha end style

Bentuk talang menyerupai trapesium sama kaki maka :

$begin mathsize 14px style Luas straight trapesium straight open parentheses L close parentheses equals fraction numerator 10 plus open parentheses 10 plus 2 x close parentheses over denominator 2 end fraction cross times t Luas straight trapesium straight open parentheses L close parentheses equals open parentheses 10 plus x close parentheses t end style$

Substitusikan nilai x dan t ke persamaan luas di atas :

Untuk memperoleh titik stasioner maka :

Maka himpunan penyelesian :

Error converting from MathML to accessible text.

Dan

Jadi agar volume air yang tertampung maksimum maka besar sudut α = .

Maka, jawaban yang tepat adalah E.