Pertanyaan

Sebuah silinder pejal bermassa 400 gram berjari-jari 2 cm berada di titik A pada ketinggian 80 cm menggelinding tanpa slip pada bidang miring kasar AB tanpa kecepatan awal. Sudut kemiringan 37°. Tentukan momen gaya ketika menuruni bidang miring!

Sebuah silinder pejal bermassa 400 gram berjari-jari 2 cm berada di titik A pada ketinggian 80 cm menggelinding tanpa slip pada bidang miring kasar AB tanpa kecepatan awal. Sudut kemiringan 37°.

Tentukan momen gaya ketika menuruni bidang miring!

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

momen gayanya adalah 0,016 Nm.

Pembahasan

Diketahui Ditanya Momen gaya? Penyelesaian Gaya-gaya yang bekerja pada sistem dapat digambarkan: Untuk mencari momen gaya maka harus mencari percepatan benda terlebih dahulu dengan menganalisis gerak benda translasi dan rotasi. Analisis gerak rotasi Gerak rotasi benda berhubungan dengan momen gaya.Dengan menggunakan hubungan antara momen gaya, momen inersia dan percepatan sudut maka: benda berupa siliner pejal, sehingga momen inersianya .Substitusi ke persamaan momen gaya maka: Analisis gerak translasi Benda bergerak dengan percepatan a sehingga berlaku Hukum II Newton. Dengan menggunakan persamaan Hukum II Newton maka: Substitusikan persamaan analisis gerak rotasi ke gerak translasi Besar Momen Gaya Berdasarkan hubungan antara momen gaya dengan momen inersia dan percepatan sudut, momen gaya merupakan hasil kali antara momen inersia dengan percepatan sudut. Sehingga: Jadi, momen gayanya adalah 0,016 Nm.

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 400 space gram equals 0 comma 4 space kg end cell row R equals cell 2 space cm equals 0 comma 02 space straight m end cell row h equals cell 80 space cm equals 0 comma 8 space straight m end cell row theta equals cell 37 degree end cell end table

Ditanya
Momen gaya?

Penyelesaian
Gaya-gaya yang bekerja pada sistem dapat digambarkan:

Untuk mencari momen gaya maka harus mencari percepatan benda terlebih dahulu dengan menganalisis gerak benda translasi dan rotasi.
Analisis gerak rotasi
Gerak rotasi benda berhubungan dengan momen gaya. Dengan menggunakan hubungan antara momen gaya, momen inersia dan percepatan sudut maka:

tau equals I alpha

benda berupa siliner pejal, sehingga momen inersianya I equals 1 half m R squared . Substitusi ke persamaan momen gaya maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tau equals cell I alpha end cell row cell f subscript k R end cell equals cell 1 half m R squared a over R end cell row cell f subscript k end cell equals cell 1 half m a end cell end table

Analisis gerak translasi
Benda bergerak dengan percepatan a sehingga berlaku Hukum II Newton. Dengan menggunakan persamaan Hukum II Newton maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from blank to blank of F end cell equals cell m a end cell row cell w sin theta minus f subscript k end cell equals cell m a end cell row cell m g sin theta minus m a end cell equals cell f subscript k end cell end table

Substitusikan persamaan analisis gerak rotasi ke gerak translasi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f subscript k end cell equals cell m g sin theta minus m a end cell row cell 1 half m a end cell equals cell m g sin theta minus m a end cell row cell 1 half times 0 comma 4 a end cell equals cell 0 comma 4 times 10 sin 37 degree minus 0 comma 4 a end cell row cell 0 comma 2 a end cell equals cell 4 times 3 over 5 minus 0 comma 4 a end cell row cell 0 comma 6 a end cell equals cell 2 comma 4 end cell row a equals cell fraction numerator 2 comma 4 over denominator 0 comma 6 end fraction end cell row blank equals cell 4 space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Besar Momen Gaya
Berdasarkan hubungan antara momen gaya dengan momen inersia dan percepatan sudut, momen gaya merupakan hasil kali antara momen inersia dengan percepatan sudut. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tau equals cell I alpha end cell row blank equals cell 1 half m R squared a over R end cell row blank equals cell 1 half m R a end cell row blank equals cell 1 half times 0 comma 4 times 0 comma 02 times 4 end cell row blank equals cell 0 comma 016 space Nm end cell end table

Jadi, momen gayanya adalah 0,016 Nm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Sebuah bola pejal homogen ( I = 3 2 M R 2 ) bermassa M = 2 kg menuruni dari puncak bidang miring yag kasar, sehingga bola pejal tersebut menggelinding yang terlihat ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah silinder pejal memiliki massa 3 kg dan jari-jari 10 cm bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendekati bidang miring kasar yang mempunyai sudut kemiringan α ( sin α = 0 , 6 ) .Jika g = 10 m/...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola pejal memiliki massa 20 kg dan jari-jari 21 cm. Jika bola tersebut digelindingkan pada suatu bidang miring dengan sudut kemiringan 5 3 ∘ , maka percepatan yang dialami bola adalah.... (amb...

4.3

Jawaban terverifikasi

Terdapat dua buah benda tegar, yaitu bola pejal dan bola berongga sedang menggelindingtanpa slip menuruni bidang miring dengan kemiringan θ = 5 0 o terhadap arah horizontal. Jikamassa dan jari-jari ke...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah Bola pejal memiliki massa 40 kg dan jari-jari 21 cm. Jika bola tersebut digelindingkan pada suatu bidang miring dengan sudut kemiringan 53º, maka percepatan yang dialami bola adalah .... ( g = ...

4.6

Jawaban terverifikasi