Pertanyaan

Sebuah sawah berbentuk persegi panjang dengan keliling 200 meter. Jika luas sawah tersebut mencapai luas maksimum yang mungkin terjadi, maka kemungkinan panjang sawah tersebut adalah ... meter.

Sebuah sawah berbentuk persegi panjang dengan keliling 200 meter. Jika luas sawah tersebut mencapai luas maksimum yang mungkin terjadi, maka kemungkinan panjang sawah tersebut adalah ... meter. $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Karena sawah tersebut berbentuk persegi panjang, maka dapat digambarkan sebagai berikut Karena kelilingnya adalah 200 meter, maka didapatkan Luas sawah tersebut adalah Perhatikan bahwa terbentuk fungsi kuadrat dalam , dengan nilai , dan . Nilai yang menyebabkan luas menjadi maksimum dapat dihitung sebagai berikut Oleh sebab itu, didapatkan nilai yang menyebabkan luas maksimum yaitu Dengan demikian,kemungkinan panjang sawah tersebut adalah 50 meter. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Karena sawah tersebut berbentuk persegi panjang, maka dapat digambarkan sebagai berikut

Karena kelilingnya adalah 200 meter, maka didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals 200 row cell 2 cross times open parentheses p plus l close parentheses end cell equals 200 row cell p plus l end cell equals 100 row p equals cell 100 minus l end cell end table end style

Luas sawah tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell p cross times l end cell row blank equals cell open parentheses 100 minus l close parentheses cross times l end cell row blank equals cell 100 l minus l squared end cell end table end style

Perhatikan bahwa terbentuk fungsi kuadrat dalam , dengan nilai a equals negative 1 comma space b equals 100 , dan c equals 0 .

Nilai yang menyebabkan luas menjadi maksimum dapat dihitung sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l subscript m a x end subscript end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 100 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 100 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 50 end table$

Oleh sebab itu, didapatkan nilai yang menyebabkan luas maksimum yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript m a x end subscript end cell equals cell 100 minus l subscript m a x end subscript end cell row blank equals cell 100 minus 50 end cell row blank equals 50 end table end style

Dengan demikian, kemungkinan panjang sawah tersebut adalah 50 meter.
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui saluran air seperti pada gambar berikut. Saluran air tersebut didapat dari lembaran seng dengan lebar 60 cm yang dilipat berdasarkan garis putus-putus sebagai berikut. Jika volum...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui saluran air seperti pada gambar berikut. Saluran air tersebut didapat dari lembaran seng dengan lebar 60 cm yang dilipat berdasarkan garis putus-putus sebagai berikut. Jika volum...

0.0

Jawaban terverifikasi

Roy sedang berlatih menendang bola ke dalam gawang. Gawang dengan tinggi 2,5 meter tersebut berada tepat 10 meter di depan Roy. Ia menendang bola tepat lurus ke arah gawang dan bola tersebut memiliki ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Andi yang memiliki tinggi 170 cm berdiri di atas balok dengan tinggi 30 cm. Tepat 4 meter di depan Andi, terdapat sebuah palang dengan tinggi 2 meter. Ia melemparkan sebuah bola ke arah palang dengan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam olahraga lompat tinggi, seorang atlet lompat tinggi melakukan lompatan dan membentuk lintasan parabola sebagai berikut. Jika atlet tersebut mulai melompat dari titik A dan mendarat di B , ...

5.0

Jawaban terverifikasi