Pertanyaan

Sebuah ruang tamu berukuran 15 kaki × 25 kaki dan memiliki bentuk seperti balok terbuka dengan atap yang membentuk segitiga pada sisi kanan dan kirinya seperti gambar berikut. Jika dua bagian dari atas membentuk sudut 5 0 ∘ dan 3 3 ∘ dengan bidang datar sebagaimana dalam gambar, luas dari segitiga yang terbentuk adalah ...

Sebuah ruang tamu berukuran $15 kaki \times 25 kaki$ dan memiliki bentuk seperti balok terbuka dengan atap yang membentuk segitiga pada sisi kanan dan kirinya seperti gambar berikut.

Jika dua bagian dari atas membentuk sudut $5 0^{\circ}$ dan $3 3^{\circ}$ dengan bidang datar sebagaimana dalam gambar, luas dari segitiga yang terbentuk adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika digambarkan kembali, gambar atap tersebut sebagai berikut. Besar sudut C dapat ditentukan dengan cara berikut. Panjang sisi b dapat ditentukan dengan aturan sinus berikut. Luas segitiga tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut Jadi, luas segitga yang terbentuk adalah

Jika digambarkan kembali, gambar atap tersebut sebagai berikut.

Besar sudut C dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle C end cell equals cell 180 degree minus 33 degree minus 50 degree end cell row blank equals cell 97 degree end cell end table

Panjang sisi b dapat ditentukan dengan aturan sinus berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b over denominator sin space 50 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator c over denominator sin space 97 degree end fraction end cell row cell fraction numerator b over denominator 0 comma 77 end fraction end cell equals cell fraction numerator 15 over denominator 0 comma 99 end fraction end cell row b equals cell fraction numerator 15 cross times 0 comma 77 over denominator 0 comma 99 end fraction end cell row blank equals cell 11 comma 67 end cell row blank almost equal to cell 12 space kaki end cell end table$

Luas segitiga tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half cross times b cross times c cross times sin space 33 degree end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 15 cross times 0 comma 54 end cell row blank equals cell 49 comma 02 end cell row blank almost equal to cell 49 space kaki squared end cell end table

Jadi, luas segitga yang terbentuk adalah