Pertanyaan

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat yang panjang diagonalnya masing-masing 10 cm dan 24 cm . Jika tinggi prisma 15 cm , maka luas permukaannya adalah ....

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat yang panjang diagonalnya masing-masing $10 cm$ dan $24 cm$ . Jika tinggi prisma $15 cm$ , maka luas permukaannya adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat yang panjang diagonalnya masing-masing dan . Misalkan diagonal satu ( d 1 ) dan diagonal dua ( d 2 ) , maka diperoleh: d 1 d 2 = = 10 cm 24 cm Panjang sisi belah ketupat adalah sisi miring dari segitiga siku-siku, dimana sisi tegak siku-siku dan sisi alas siku-siku adalah setengah dari diagonal satu dan diagonal dua. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang sisi belah ketupat sebagai berikut. s = = = = = = ( 2 d 1 ) 2 + ( 2 d 2 ) 2 ( 2 10 ) 2 + ( 2 24 ) 2 5 2 + 1 2 2 25 + 144 169 13 cm Kemudian, kelilingbelah ketupat tersebut sebagai berikut. K belah ketupat = = = 4 × s 4 × 13 52 cm Dengan demikian,luas permukaan prisma dengan alas belah ketupat adalah LP prisma = = = = = ( 2 × luas alas ) + ( K alas × tinggi ) ( 2 × 2 1 × d 1 × d 2 ) + ( K alas × tinggi ) ( 2 × 2 1 × 10 × 24 ) + ( 52 × 15 ) 240 + 780 1.020 cm 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat yang panjang diagonalnya masing-masing dan . Misalkan diagonal satu $(d_{1})$ dan diagonal dua $(d_{2})$ , maka diperoleh:

$d_{1} d_{2} = = 10 cm 24 cm$

Panjang sisi belah ketupat adalah sisi miring dari segitiga siku-siku, dimana sisi tegak siku-siku dan sisi alas siku-siku adalah setengah dari diagonal satu dan diagonal dua. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang sisi belah ketupat sebagai berikut.

$s = = = = = = (\frac{d _{1}}{2})^{2} + (\frac{d _{2}}{2})^{2} (\frac{10}{2})^{2} + (\frac{24}{2})^{2} 5^{2} + 1 2^{2} 25 + 144 169 13 cm$

Kemudian, keliling belah ketupat tersebut sebagai berikut.

$K_{belah ketupat} = = = 4 \times s 4 \times 13 52 cm$

Dengan demikian, luas permukaan prisma dengan alas belah ketupat adalah

$LP_{prisma} = = = = = (2 \times luas alas) + (K_{alas} \times tinggi) (2 \times \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}) + (K_{alas} \times tinggi) (2 \times \frac{1}{2} \times 10 \times 24) + (52 \times 15) 240 + 780 1.020 cm^{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Nafisa Nur Rahma

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan 24 cm . Jika tinggi prisma 25 cm , maka luas permukaan tersebut adalah ... cm 2

993

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar disamping! Berapakah luas permukaanprisma di samping?

404

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pak Adi berencana membuat tenda seperti tampak pada gambar (alas tenda juga diberi kain). Jika ukuran A = 3 , 2 m , B = 6 m , C = 0 , 8 m , D = 2 m . Pertanyaan...

163

3.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas permukaan gabungan bangun ruang dan prisma segitiga berikut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas permukaan gabungan bangun ruang dan prisma segitiga berikut!

0.0

Jawaban terverifikasi