Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat yang panjang diagonalnya masing-masing 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka luas permukaannya adalah ....

Pertanyaan

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat yang panjang diagonalnya masing-masing begin mathsize 14px style 10 space cm end style dan begin mathsize 14px style 24 space cm end style. Jika tinggi prisma begin mathsize 14px style 15 space cm end style, maka luas permukaannya adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 3.600 space cm squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 1.800 space cm squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 1.020 space cm squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 900 space cm squared end style 

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat yang panjang diagonalnya masing-masing begin mathsize 14px style 10 space cm end style dan begin mathsize 14px style 24 space cm end style. Misalkan diagonal satu open parentheses d subscript 1 close parentheses dan diagonal dua open parentheses d subscript 2 close parentheses, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 1 end cell equals cell 10 space cm end cell row cell d subscript 2 end cell equals cell 24 space cm end cell end table 

Panjang sisi belah ketupat adalah sisi miring dari segitiga siku-siku, dimana sisi tegak siku-siku dan sisi alas siku-siku adalah setengah dari diagonal satu dan diagonal dua. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang sisi belah ketupat sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of open parentheses d subscript 1 over 2 close parentheses squared plus open parentheses d subscript 2 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 over 2 close parentheses squared plus open parentheses 24 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table 

Kemudian, keliling belah ketupat tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript belah space ketupat end subscript end cell equals cell 4 cross times s end cell row blank equals cell 4 cross times 13 end cell row blank equals cell 52 space cm end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan begin mathsize 14px style open parentheses LP close parentheses end style prisma dengan alas belah ketupat adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP subscript prisma end cell equals cell open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses straight K subscript alas cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 close parentheses plus open parentheses straight K subscript alas cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 10 cross times 24 close parentheses plus open parentheses 52 cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 240 plus 780 end cell row blank equals cell 1.020 space cm squared end cell end table  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

40

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Pak Adi berencana membuat tenda seperti tampak pada gambar (alas tenda juga diberi kain). Jika ukuran A=3,2 m, B=6 m, C=0,8 m, D=2 m. Pertanyaan: a. Berapakah luas ...

66

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia