Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 25 cm, maka luas permukaan tersebut adalah ... cm2

Pertanyaan

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 space cm dan 24 space cm. Jika tinggi prisma 25 space cm, maka luas permukaan tersebut adalah ... cm squared 

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan prisma tersebut adalah 1.540 space cm squared.

Pembahasan

Ingat!

  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu c equals square root of a squared plus b squared end root dengan c sisi miring dan a comma space b sisi siku-sikunya.
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript prisma end cell equals cell 2 L subscript a plus K subscript a cross times t end cell end table
  • L subscript belah space ketupat end subscript equals fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction 

Diketahui alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 space cm dan 24 space cm, seperti gambar berikut:

Karena belah ketupat membentuk 4 segitiga siku-siku, maka untuk menentukan panjang s kita dapat menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table 

Jika tinggi prisma 25 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript prisma end cell equals cell 2 L subscript a plus K subscript a cross times t end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 cross times open parentheses fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator up diagonal strike 2 end fraction close parentheses plus 4 s cross times t end cell row blank equals cell 24 cross times 10 plus 4 cross times 13 cross times 25 end cell row blank equals cell 240 plus 1.300 end cell row blank equals cell 1.540 space cm squared end cell end table   

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah 1.540 space cm squared.

669

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar disamping! Berapakah luas permukaan prisma di samping?

304

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia