Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 25 cm, maka luas permukaan tersebut adalah ... cm2

Pertanyaan

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal $10\;\mathrm{cm}$ dan $24\;\mathrm{cm}$ . Jika tinggi prisma $25\;\mathrm{cm}$ , maka luas permukaan tersebut adalah ... $\mathrm{cm}^2$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan prisma tersebut adalah $1.540\;\mathrm{cm}^2$ .

Pembahasan

Ingat!

Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu $c=\sqrt{a^2+b^2}$ dengan $c$ sisi miring dan $a,\;b$ sisi siku-sikunya.
$\begin{array}{rcl}L_{\mathrm{prisma}}&=&2L_a+K_a\times t\end{array}$
$L subscript belah space ketupat end subscript equals fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction$

Diketahui alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal $10\;\mathrm{cm}$ dan $24\;\mathrm{cm}$ , seperti gambar berikut:

Karena belah ketupat membentuk 4 segitiga siku-siku, maka untuk menentukan panjang $s$ kita dapat menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut:

$\begin{array}{rcl}s&=&\sqrt{5^2+12^2}\\&=&\sqrt{25+144}\\&=&\sqrt{169}\\&=&13\;\mathrm{cm}\end{array}$

Jika tinggi prisma $25\;\mathrm{cm}$ , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript prisma end cell equals cell 2 L subscript a plus K subscript a cross times t end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 cross times open parentheses fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator up diagonal strike 2 end fraction close parentheses plus 4 s cross times t end cell row blank equals cell 24 cross times 10 plus 4 cross times 13 cross times 25 end cell row blank equals cell 240 plus 1.300 end cell row blank equals cell 1.540 space cm squared end cell end table$

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah $1.540\;\mathrm{cm}^2$ .

669

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar disamping! Berapakah luas permukaan prisma di samping?

304

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas permukaan gabungan bangun ruang dan prisma segitiga berikut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat yang panjang diagonalnya masing-masing 10 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka luas permukaannya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pak Adi berencana membuat tenda seperti tampak pada gambar (alas tenda juga diberi kain). Jika ukuran A=3,2 m, B=6 m, C=0,8 m, D=2 m. Pertanyaan: a. Berapakah luas ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang AB=15 cm, BC=4 cm, dan CG=8 cm. Tentukan luas permukaan prisma ABEDCH!

0.0

Jawaban terverifikasi