Pertanyaan

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan 24 cm . Jika tinggi prisma 25 cm , maka luas permukaan tersebut adalah ... cm 2

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal $10 cm$ dan $24 cm$ . Jika tinggi prisma $25 cm$ , maka luas permukaan tersebut adalah ... $cm^{2}$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan prisma tersebut adalah 1.540 cm 2 .

luas permukaan prisma tersebut adalah

1.540 cm^{2}

Pembahasan

Ingat! Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu c = a 2 + b 2 dengan sisi miring dan a , b sisi siku-sikunya. L prisma = 2 L a + K a × t L belah ketupat = 2 d 1 × d 2 Diketahui alas sebuah prismaberbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 10 cm dan 24 cm , seperti gambar berikut: Karena belah ketupat membentuk 4 segitiga siku-siku, maka untuk menentukan panjang kita dapat menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut: s = = = = 5 2 + 1 2 2 25 + 144 169 13 cm Jika tinggi prisma 25 cm , maka: L prisma = = = = = 2 L a + K a × t 2 × ( 2 d 1 × d 2 ) + 4 s × t 24 × 10 + 4 × 13 × 25 240 + 1.300 1.540 cm 2 Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah 1.540 cm 2 .

Ingat!

Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu $c = a^{2} + b^{2}$ dengan $c$ sisi miring dan $a, b$ sisi siku-sikunya.
$L_{prisma} = 2 L_{a} + K_{a} \times t$
$L_{belah ketupat} = \frac{d _{1} \times d _{2}}{2}$

Diketahui alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal $10 cm$ dan $24 cm$ , seperti gambar berikut:

Karena belah ketupat membentuk 4 segitiga siku-siku, maka untuk menentukan panjang $s$ kita dapat menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut:

$s = = = = 5^{2} + 1 2^{2} 25 + 144 169 13 cm$

Jika tinggi prisma $25 cm$ , maka:

$L_{prisma} = = = = = 2 L_{a} + K_{a} \times t 2 \times (\frac{d _{1} \times d _{2}}{2}) + 4 s \times t 24 \times 10 + 4 \times 13 \times 25 240 + 1.300 1.540 cm^{2}$

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah $1.540 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah luas permukaan gabungan bangun ruang dan prisma segitiga berikut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat yang panjang diagonalnya masing-masing 10 cm dan 24 cm . Jika tinggi prisma 15 cm , maka luas permukaannya adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar disamping! Berapakah luas permukaanprisma di samping?

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pak Adi berencana membuat tenda seperti tampak pada gambar (alas tenda juga diberi kain). Jika ukuran A = 3 , 2 m , B = 6 m , C = 0 , 8 m , D = 2 m . Pertanyaan...

3.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar disamping! Berapakah luas permukaanprisma di samping?

0.0

Jawaban terverifikasi