Pertanyaan

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal alas 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, tentukan luas permukaan prisma!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan prisma adalah992cm 2 .

luas permukaan prisma adalah 992 cm².

Pembahasan

Luas permukaan prisma belah ketupat terdiri dari luas alas, luas atap, dan luas empat dindingnya. Luas alas dan atap dapat ditentukan dengan rumus luas belah ketupat, sedangkan luas dinding menggunakan rumus luas persegi panjang. Panjang sisi belah ketupat dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut. Kemudian, diketahui panjang diagonal alas 12 cm dan 16 cm, maka luas alas sebagai berikut. Lalu, luas atap sama dengan luas alas, maka luas atap adalah . Selanjutnya, sisi tegak atau dinding berbentuk persegi panjang dengan lebar adalah panjang sisi belah ketupat dan panjang adalah tinggi prisma. Luas sisi tegak tersebut sebagai berikut. Semua sisi tegak prisma berukuran sama, maka luas setiap tegak juga sama. Luas permukaan prisma tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, luas permukaan prisma adalah992cm 2 .

Luas permukaan prisma belah ketupat terdiri dari luas alas, luas atap, dan luas empat dindingnya. Luas alas dan atap dapat ditentukan dengan rumus luas belah ketupat, sedangkan luas dinding menggunakan rumus luas persegi panjang.

Panjang sisi belah ketupat dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell square root of PD squared plus AP squared end root end cell row x equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table

Kemudian, diketahui panjang diagonal alas 12 cm dan 16 cm, maka luas alas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space alas end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 16 end cell row blank equals cell 6 cross times 16 end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table

Lalu, luas atap sama dengan luas alas, maka luas atap adalah 96 space cm squared .

Selanjutnya, sisi tegak atau dinding berbentuk persegi panjang dengan lebar adalah panjang sisi belah ketupat dan panjang adalah tinggi prisma. Luas sisi tegak tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space sisi space tegak end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell t subscript prisma cross times space AD end cell row blank equals cell 20 cross times 10 end cell row blank equals cell 200 space cm squared end cell end table

Semua sisi tegak prisma berukuran sama, maka luas setiap tegak juga sama. Luas permukaan prisma tersebut sebagai berikut.

Dengan demikian, luas permukaan prisma adalah 992 cm².

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Sugati

Ini yang aku cari!

zackya

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan lengkap banget

markie lee

jawabannya gajelas

Pertanyaan serupa

Tentukan luas permukaan bangun dibawah ini!

0.0

Jawaban terverifikasi

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 25 cm. Tentukan luas permukaan dan volumenya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prismamempunyai alas berbentuk segitiga siku-sikudengan alas 12 cm dan tinggi 16 cm . Jika tinggi prisma 15 cm , berapakahluas permukaan limas tersebut?

3.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma 392 cm 2 , volume prisma adalah .. ..

5.0

Jawaban terverifikasi

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya 10 cm . Jika tinggi prisma itu 15 cm , maka volumenya adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi