Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku de...

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 25 cm. Tentukan luas permukaan dan volumenya! $undefined$

Jawaban:

Prisma tersebut dapat digambarkan seperti di bawah ini

Perhatikan alas prisma berbentuk segitiga siku-siku ABC. Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of AC squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style$

Luas alas prisma adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell 1 half cross times BC cross times AC end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 16 end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table end style$

Keliling alas prisma adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript alas end cell equals cell AB plus BC plus AC end cell row blank equals cell 20 plus 12 plus 16 end cell row blank equals cell 48 space cm end cell end table end style$

Maka luas permukaan prisma sebagai berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan space end subscript end cell equals cell 2 cross times straight L subscript alas plus straight K subscript alas cross times straight t end cell row blank equals cell 2 cross times 96 plus 48 cross times 25 end cell row blank equals cell 192 plus 1.200 end cell row blank equals cell 1.392 space cm squared end cell end table end style$

Volume prisma sebagai berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight L subscript alas cross times straight t end cell row blank equals cell 96 cross times 25 end cell row blank equals cell 2.400 space cm cubed end cell end table end style$

Jadi luas permukaan prisma tersebut adalah $begin mathsize 14px style 1.392 space cm squared end style$ dan volumenya $begin mathsize 14px style 2.400 space cm cubed end style$ .

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube