Pertanyaan

Sebuah pita dipotong menjadi 6 bagian sehingga membentuk deret geometri. Jika panjang potongan pita terpendek adalah 5 cm dan potongan pita terpanjangnya 5.120 cm, maka panjang pita semula adalah ... cm.

1.706
4.095
6.825
6.850

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang pita semula adalah 6.825 cm.

Pembahasan

Panjang pita membentuk deret geometri. Jumlah potongan = n = 6 Panjang pita terpendek = a = 5 Panjang pita terpanjang = Menentukan r dengan mensubstitusikan nilai n dan a ke , diperoleh Sehingga, Jadi panjang pita semula adalah 6.825 cm.

Panjang pita membentuk deret geometri.
Jumlah potongan = n = 6
Panjang pita terpendek = a = 5
Panjang pita terpanjang =

Menentukan r dengan mensubstitusikan nilai n dan a ke , diperoleh

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis r minus 1 right parenthesis end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 5 left parenthesis 4 to the power of 6 minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 5 left parenthesis 4.096 minus 1 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 5 left parenthesis 4.095 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 5 cross times 1.365 end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 6.825 end cell end table end style$

Jadi panjang pita semula adalah 6.825 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah jumlah dari deret geometri 2+6+ 18+ ... +4374?

5.0

Jawaban terverifikasi