Sebuah perusahaan menggunakan 2 jenis mesin. Untuk...

Sebuah perusahaan menggunakan 2 jenis mesin. Untuk membuat produk jenis A diperlukan waktu 7 menit pada mesin I dan 8 menit pada mesin II, sedangkan untuk membuat produk jenis B diperlukan waktu 14 menit pada mesin I dan 12 menit pada mesin II. Kapasitas kerja mesin I adalah 8.540 menit dan mesin II adalah 6.120 menit. Misalkan banyak produk jenis A adalah x dan banyak produk jenis B adalah y, model matematika dari permasalahan tersebut adalah ....

$begin mathsize 14px style 2 x plus y less or equal than 1.220 space semicolon space 2 x plus 3 y less or equal than 1.530 space semicolon space x greater or equal than 0 space semicolon space y greater or equal than 0 end style$
$begin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 1.220 space semicolon space 3 x plus 2 y less or equal than 1.530 space semicolon space x greater or equal than 0 space semicolon space y greater or equal than 0 end style$
$begin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 1.220 space semicolon space 2 x plus 3 y greater or equal than 1.530 space semicolon space x greater or equal than 0 space semicolon space y greater or equal than 0 end style$
$begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 1.220 space semicolon space 2 x plus 3 y less or equal than 1.530 space semicolon space x greater or equal than 0 space semicolon space y greater or equal than 0 end style$
$begin mathsize 14px style 2 x plus y less or equal than 1.220 space semicolon space 3 x plus 2 y less or equal than 1.530 space semicolon space x greater or equal than 0 space semicolon space y greater or equal than 0 end style$

Jawaban:

Dari soal dapat dijabarkan sebagai berikut:

(i). Mesin I dapat mengerjakan satu produk A dalam waktu 7 menit, satu produk B dalam 14 menit, dan maksimum beroperasi adalah 8.540 menit. Sehingga pemodelan matematika kasus ini adalah :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x plus 14 y end cell less or equal than cell 8.540 end cell row cell x plus 2 y end cell less or equal than cell 1.220 end cell end table end style$

(ii). Mesin II dapat mengerjakan satu produk A dalam waktu 8 menit, satu produk B dalam 12 menit, dan maksimum beroperasi adalah 6.120 menit. Sehingga pemodelan matematika kasus ini adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 x plus 12 y end cell less or equal than cell 6.120 end cell row cell 2 x plus 3 y end cell less or equal than cell 1.530 end cell end table end style$

(iii). Produk A dan produk B masing-masing adalah benda dan bernilai non negatif, maka fungsi kendala lain adalah $begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 space semicolon space y greater or equal than 0 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube