Pertanyaan

Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis produk A dan B. Untuk membuat produk A diperlukan waktu 3 jam pada mesin I dan 2jam pada mesin II. Untuk membuat produk B diperlukan waktu 2 jam pada mesin I dan 3 jam pada mesin II. Waktu yang tersedia untuk mesin I dan mesin II adalah 60 jam. Harga jual produk A Rp100.000,00 dan produk B Rp150.000,00. Hasil penjualan terbesar adalah ....

Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis produk A dan B. Untuk membuat produk A diperlukan waktu 3 jam pada mesin I dan 2 jam pada mesin II. Untuk membuat produk B diperlukan waktu 2 jam pada mesin I dan 3 jam pada mesin II. Waktu yang tersedia untuk mesin I dan mesin II adalah 60 jam. Harga jual produk A Rp100.000,00 dan produk B Rp150.000,00. Hasil penjualan terbesar adalah .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil penjualan terbesar adalah Rp3.000.000,00.

Pembahasan

Misalkan Banyak produk A : x Banyak produk B : y Karena banyak benda tidak mungkin bernilai negatif maka . Perhatikan tabel berikut ini! Sehingga diperoleh sistem pertidaksamaan berikut ini Dengan fungsi obyektif : . Selanjutnya gambar daerah hasil penyelesaiannya dengan menggambar garis batas dan titik potong pada sumbu x dan sumbu y seperti tabel berikut Sehingga grafiknya adalah sebagai berikut Menentukan titik potong kedua garis ( titik B ) dengan eliminasi kedua persamaan garis Maka Subtitusikan nilai ke persamaan pertama Sehingga diperoleh tiga buah titik kritis dengan nilai obyektifnya sebagai berikut: Hasil penjualan terbesar berada pada titik B dan titik C yaitu senilai Rp3.000.000,00. Dengan demikian hasil penjualan terbesar adalah Rp3.000.000,00.

Misalkan

$Banyak produk A : x Banyak produk B : y$

Karena banyak benda tidak mungkin bernilai negatif maka x greater or equal than 0 comma space dan space y greater or equal than 0 .

Perhatikan tabel berikut ini!

Sehingga diperoleh sistem pertidaksamaan berikut ini

open curly brackets table row cell 3 x plus 2 y less or equal than 60 end cell row cell 2 x plus 3 y less or equal than 60 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close

Dengan fungsi obyektif : f open parentheses x comma y close parentheses equals 100.000 x plus 150.000 y .

Selanjutnya gambar daerah hasil penyelesaiannya dengan menggambar garis batas dan titik potong pada sumbu x dan sumbu y seperti tabel berikut

Sehingga grafiknya adalah sebagai berikut

Menentukan titik potong kedua garis ( titik B ) dengan eliminasi kedua persamaan garis

3 x plus 2 y equals 60 space left enclose cross times 3 end enclose 2 x plus 3 y equals 60 space left enclose cross times 2 end enclose

Maka

table row cell 9 x plus 6 y equals 180 end cell row cell 4 x plus 6 y equals 120 space minus end cell row cell 5 x equals 60 end cell row cell x equals 60 over 5 end cell row cell x equals 12 end cell end table

Subtitusikan nilai ke persamaan pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 60 row cell 3 open parentheses 12 close parentheses plus 2 y end cell equals 60 row cell 36 plus 2 y end cell equals 60 row cell 2 y end cell equals cell 60 minus 36 end cell row cell 2 y end cell equals 24 row y equals cell 24 over 2 end cell row y equals 12 end table

Sehingga diperoleh tiga buah titik kritis dengan nilai obyektifnya sebagai berikut:

Hasil penjualan terbesar berada pada titik B dan titik C yaitu senilai Rp3.000.000,00.

Dengan demikian hasil penjualan terbesar adalah Rp3.000.000,00.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

223

3.6 (6 rating)

gung mas

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Seorang pengusaha material hendak mengangkut 110 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan itu sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari jenis I dengan kapasitas 3 ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang di warungnya. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan warungnya han...

4.3

Jawaban terverifikasi

Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II me...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri rumahan memproduksi dua jenis kue. Dalam produksi itu digunakan dua bahan mentah yaitu tepung terigu dan mentega. Untuk menghasilkan jenis kue yang pertama dibutuhkan 500 gr tepung ter...

5.0

Jawaban terverifikasi