Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (2x+2) cm dan lebar (x+5) cm. Jika luasnya 192 cm2, tentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang $\left(2x+2\right)\;\mathrm{cm}$ dan lebar $\left(x+5\right)\;\mathrm{cm}$ . Jika luasnya $192\;\mathrm{cm}^2$ , tentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 20 space cm

Pembahasan

Asumsikan persegi panjang dengan panjang open parentheses p close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses space cm dan lebar open parentheses l close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses space cm . Jika luasnya 192 space cm squared , diperoleh

Diperoleh akar-akarnya x equals 7 atau x equals negative 13 . Diambil karena panjang pasti bernilai positif. Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell open parentheses 2 x plus 2 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 7 plus 2 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 14 plus 2 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 16 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row l equals cell open parentheses x plus 5 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 7 plus 5 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

dengan menggunakan pythagoras akan ditentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of p squared plus l squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table

Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 20 space cm .

253

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Satu sisi sebuah persegi panjang adalah 2 m lebih panjang daripada sisi lainnya. Jika panjang diagonalnya 8 m, tentukan panjang sisi-sisi persegi panjang tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas (2×2)cm2 di masing masing pojoknya. Jika panjang bidang alas kotak 4 cm lebih daripada lebar...

6rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika keliling dan luas sebuah persegi panjang berturut-turut 54 cm dan 180 cm2, tentukan selisih panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

102

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui terdapat dua bilangan bulat. Jumlah empat kali bilangan pertama dan lima kali bilangan kedua sama dengan 100 dan hasil kali dua bilangan bulat tersebut sama dengan 24 kurangnya dari kuadrat...

155

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukkan sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi (x−5) cm, (x+2) cm, dan (x+3) cm. Luas segitiga tersebut adalah ...

3rb+

5.0

Jawaban terverifikasi