Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (2x+2) cm dan lebar (x+5) cm. Jika luasnya 192 cm2, tentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang open parentheses 2 x plus 2 close parentheses space cm dan lebar open parentheses x plus 5 close parentheses space cm. Jika luasnya 192 space cm squared, tentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 20 space cm.

Pembahasan

Pembahasan

Asumsikan persegi panjang dengan panjang open parentheses p close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses space cm dan lebar open parentheses l close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses space cm. Jika luasnya 192 space cm squared, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell p times l end cell row 192 equals cell open parentheses 2 x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses end cell row 192 equals cell 2 x squared plus 2 x plus 10 x plus 10 end cell row 192 equals cell 2 x squared plus 12 x plus 10 end cell row cell 2 x squared plus 12 x plus 10 minus 192 end cell equals 0 row cell 2 x squared plus 12 x minus 182 end cell equals 0 row cell x squared plus 6 x minus 91 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 7 close parentheses open parentheses x plus 13 close parentheses end cell equals 0 row blank blank blank end table

Diperoleh akar-akarnya x equals 7 atau x equals negative 13. Diambil x equals 7 karena panjang pasti bernilai positif. Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell open parentheses 2 x plus 2 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 7 plus 2 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 14 plus 2 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 16 space cm end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row l equals cell open parentheses x plus 5 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 7 plus 5 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

dengan menggunakan pythagoras akan ditentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of p squared plus l squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 end table

Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 20 space cm.

253

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Satu sisi sebuah persegi panjang adalah 2 m lebih panjang daripada sisi lainnya. Jika panjang diagonalnya 8 m, tentukan panjang sisi-sisi persegi panjang tersebut.

33

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia