Pertanyaan

Sebuah persegi panjang dengan koordinat P ( 3 , 3 ) , Q ( 8 , 3 ) , , dan S ( 3 , 9 ) ditransformasikan dengan matriks A = ( 2 − 3 6 − 5 ) .Luas persegi panjang PQRS setelah ditransformasikan adalah … satuan luas.

Sebuah persegi panjang dengan koordinat $P (3, 3)$ , $Q (8, 3)$ , , dan $S (3, 9)$ ditransformasikan dengan matriks $A = (2 - 3 6 - 5)$ . Luas persegi panjang PQRS setelah ditransformasikan adalah … satuan luas.

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Akan dicari terlebih dahulu panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut. Pertama, cari panjang sisi yang terbentuk dari titik-titik dengan koordinat yang sama, yaitu sisi yang terbentuk dari titik dan dengan cara mengurangkan koordinat dari kedua titik sebagai berikut. Kedua, cari panjang sisi yang terbentuk dari titik-titik dengan koordinat yang sama, yaitu sisi yang terbentuk dari titik dan dengan cara mengurangkan koordinat dari kedua titik sebagai berikut. Karena nilai , maka QR adalah panjang dan PQ adalah lebar dari persegi panjang tersebut. Oleh karena itu, luas persegi panjang PQRS adalah sebagai berikut. Selanjutnya, diketahui bahwa matriks . Oleh karena itu,determinan matriks A adalah sebagai berikut. Akibatnya, luas akhir persegi panjang PQRS adalah sebagai berikut. Dengan demikian, luas persegi panjang PQRS setelah ditransformasi adalah 240 satuan luas. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Akan dicari terlebih dahulu panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut.

Pertama, cari panjang sisi yang terbentuk dari titik-titik dengan koordinat yang sama, yaitu sisi yang terbentuk dari titik dan dengan cara mengurangkan koordinat dari kedua titik sebagai berikut.

Kedua, cari panjang sisi yang terbentuk dari titik-titik dengan koordinat yang sama, yaitu sisi yang terbentuk dari titik dan dengan cara mengurangkan koordinat dari kedua titik sebagai berikut.

Karena nilai , maka QR adalah panjang dan PQ adalah lebar dari persegi panjang tersebut.

Oleh karena itu, luas persegi panjang PQRS adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas subscript awal end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell QR cross times PQ end cell row blank equals cell 6 cross times 5 end cell row blank equals 30 end table

Selanjutnya, diketahui bahwa matriks . Oleh karena itu, determinan matriks A adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det invisible function application straight A end cell equals cell 2 open parentheses negative 5 close parentheses minus 6 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 10 plus 18 end cell row blank equals 8 end table

Akibatnya, luas akhir persegi panjang PQRS adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, luas persegi panjang PQRS setelah ditransformasi adalah 240 satuan luas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah garisdengan persamaan y = x + 6 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi oleh matriks .Bayangan dari persamaan garis tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah garisdengan persamaan y = x + 6 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi oleh matriks .Bayangan dari persamaan garis tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pemetaan berikut ini! Nilai dari a + b adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik N ( 10 , 12 ) direfleksikan terhadap garis y = − x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi oleh pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala − 2 3 . Koordinat bayangan titik N adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan dengan pencerminan oleh garis y = − x adalah x = 3 y 2 + 2 y − 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi