Pertanyaan

Sebuah garisdengan persamaan y = x + 6 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi oleh matriks .Bayangan dari persamaan garis tersebut adalah ....

Sebuah garis dengan persamaan $y = x + 6$ dicerminkan terhadap sumbu $y$ dan dilanjutkan dengan transformasi oleh matriks . Bayangan dari persamaan garis tersebut adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan garis merupakan persamaan garisawal. Oleh karena itu, persamaannya dapat ditulis menjadi . Kemudian, diketahui bahwa matriks transformasi yang pertama adalah matriks pencerminan terhadap sumbu ,yaitu dan matriks transformasi yang kedua adalah . Oleh karena itu, akan dicari nilai dan sebagai berikut. Didapat bahwa dan . Kemudian, substitusi nilai dan tersebutke persamaan garis . Dengan demikian, persamaan bayangan garisnya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Persamaan garis merupakan persamaan garis awal. Oleh karena itu, persamaannya dapat ditulis menjadi .

Kemudian, diketahui bahwa matriks transformasi yang pertama adalah matriks pencerminan terhadap sumbu , yaitu dan matriks transformasi yang kedua adalah .

Oleh karena itu, akan dicari nilai dan sebagai berikut.

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 2 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 2 1 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 2 1 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 2 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 2 1 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 2 1 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end fraction open parentheses table row 1 1 row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 plus 2 end fraction open parentheses table row 1 1 row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell 1 over 1 open parentheses table row 1 1 row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 1 row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 1 row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x subscript akhir plus y subscript akhir end cell row cell negative 2 x subscript akhir minus y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell end table end style$

Didapat bahwa dan .

Kemudian, substitusi nilai x subscript awal dan y subscript awal tersebut ke persamaan garis .

Dengan demikian, persamaan bayangan garisnya adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi panjang dengan koordinat P ( 3 , 3 ) , Q ( 8 , 3 ) , , dan S ( 3 , 9 ) ditransformasikan dengan matriks A = ( 2 − 3 6 − 5 ) .Luas segi empat PQRS setelah ditransformasikan adalah … ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pemetaan berikut ini! Nilai dari a + b adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi