RoboguruRoboguru
SD

Persamaan bayangan kurva y=3x2−2x−1 oleh pencerminan terhadap y=k dilanjutkan dengan pencerminan oleh garis y=−x adalah x=3y2+2y−5. Nilai k yang tepat adalah ....

Pertanyaan

Persamaan bayangan kurva begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 1 end style oleh pencerminan terhadap y equals k dilanjutkan dengan pencerminan oleh garis y equals negative x adalah x equals 3 y squared plus 2 y minus 5. Nilai k yang tepat adalah ....

  1. 1space space

  2. 2space space

  3. 3space space

  4. 4space space

  5. 5space space

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ambil sembarang titik pada kurva, misalnya straight P left parenthesis x comma space y right parenthesis. Selanjutnya, cari bayangan dari straight P left parenthesis x comma space y right parenthesis sehingga didapat sebagai berikut.

straight P open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with blank straight M subscript y equals k end subscript blank on top straight P apostrophe open parentheses x comma space 2 k minus y close parentheses rightwards arrow with blank straight M subscript y equals negative x end subscript blank on top straight P apostrophe apostrophe open parentheses negative open parentheses 2 k minus y close parentheses comma space minus x close parentheses

Akibatnya, diperoleh nilai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell negative open parentheses 2 k minus y close parentheses end cell row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 2 k plus y end cell row cell x apostrophe apostrophe plus 2 k end cell equals y end table

Didapat pula nilai berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell negative x end cell row cell negative y apostrophe apostrophe end cell equals x end table

Kemudian, substitusikan nilai x dan y yang didapat ke persamaan begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 1 end style sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x squared minus 2 x minus 1 end cell row cell open parentheses x apostrophe apostrophe plus 2 k close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative y apostrophe apostrophe close parentheses squared minus 2 open parentheses negative y apostrophe apostrophe close parentheses minus 1 end cell end table

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x apostrophe apostrophe plus 2 k close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative y apostrophe apostrophe close parentheses squared minus 2 open parentheses negative y apostrophe apostrophe close parentheses minus 1 end cell row cell x apostrophe apostrophe plus 2 k end cell equals cell 3 open parentheses y apostrophe apostrophe close parentheses squared plus 2 open parentheses y apostrophe apostrophe close parentheses minus 1 end cell row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell 3 open parentheses y apostrophe apostrophe close parentheses squared plus 2 open parentheses y apostrophe apostrophe close parentheses minus 1 minus 2 k end cell end table

Diperoleh hasil pencerminannya adalah x equals 3 y squared plus 2 y minus 1 minus 2 k

Pada soal diketahui bahwa hasil pencerminan kurva begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 1 end style oleh pencerminan terhadap y equals k dilanjutkan pencerminan oleh y equals negative x adalah x equals 3 y squared plus 2 y minus 5 sehingga didapat nilai k sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y squared plus 2 y minus 1 minus 2 k end cell equals cell 3 y squared plus 2 y minus 5 end cell row cell negative 1 minus 2 k end cell equals cell negative 5 end cell row cell negative 2 k end cell equals cell negative 4 end cell row k equals 2 end table  

Dengan demikian, nilai k yang tepat adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

13

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan bayangan kurva y=3x2−2x−1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x=−3y2−2y+5. Nilai k yang tepat adalah ....

74

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia