Pertanyaan

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan dengan pencerminan oleh garis y = − x adalah x = 3 y 2 + 2 y − 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

Persamaan bayangan kurva $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ oleh pencerminan terhadap $y = k$ dilanjutkan dengan pencerminan oleh garis $y = - x$ adalah $x = 3 y^{2} + 2 y - 5$ . Nilai $k$ yang tepat adalah ....

1 $\;\;$
2 $\;\;$
3 $\;\;$
4 $\;\;$
5 $\;\;$

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ambil sembarang titik pada kurva, misalnya P ( x , y ) .Selanjutnya, caribayangan dari P ( x , y ) sehingga didapat sebagai berikut. Akibatnya, diperoleh nilaiberikut. Didapat pula nilaiberikut ini. y ′′ − y ′′ = = − x x Kemudian, substitusikan nilai x dan y yang didapat ke persamaan sebagai berikut. Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut ini. Diperoleh hasil pencerminannya adalah x = 3 y 2 + 2 y − 1 − 2 k Pada soal diketahui bahwa hasil pencerminan kurva oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = − x adalah x = 3 y 2 + 2 y − 5 sehingga didapat nilai k sebagai berikut. 3 y 2 + 2 y − 1 − 2 k − 1 − 2 k − 2 k k = = = = 3 y 2 + 2 y − 5 − 5 − 4 2 Dengan demikian, nilai k yang tepat adalah 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ambil sembarang titik pada kurva, misalnya $P (x, y)$ . Selanjutnya, cari bayangan dari $P (x, y)$ sehingga didapat sebagai berikut.

Akibatnya, diperoleh nilai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell negative open parentheses 2 k minus y close parentheses end cell row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 2 k plus y end cell row cell x apostrophe apostrophe plus 2 k end cell equals y end table

Didapat pula nilai berikut ini.

$y^{''} - y^{''} = = - x x$

Kemudian, substitusikan nilai $x$ dan $y$ yang didapat ke persamaan sebagai berikut.

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut ini.

Diperoleh hasil pencerminannya adalah $x = 3 y^{2} + 2 y - 1 - 2 k$

Pada soal diketahui bahwa hasil pencerminan kurva oleh pencerminan terhadap $y = k$ dilanjutkan pencerminan oleh $y = - x$ adalah $x = 3 y^{2} + 2 y - 5$ sehingga didapat nilai $k$ sebagai berikut.

$3 y^{2} + 2 y - 1 - 2 k - 1 - 2 k - 2 k k = = = = 3 y^{2} + 2 y - 5 - 5 - 4 2$

Dengan demikian, nilai $k$ yang tepat adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x = − 3 y 2 − 2 y + 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x = − 3 y 2 − 2 y + 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik N ( 10 , 12 ) direfleksikan terhadap garis y = − x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi oleh pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala − 2 3 . Koordinat bayangan titik N adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik N ( 10 , 12 ) direfleksikan terhadap garis y = − x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi oleh pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala − 2 3 . Koordinat bayangan titik N adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi