Pertanyaan

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan dengan pencerminan oleh garis y = − x adalah x = 3 y 2 + 2 y − 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

Persamaan bayangan kurva $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ oleh pencerminan terhadap $y = k$ dilanjutkan dengan pencerminan oleh garis $y = - x$ adalah $x = 3 y^{2} + 2 y - 5$ . Nilai $k$ yang tepat adalah ....

1 $\;\;$
2 $\;\;$
3 $\;\;$
4 $\;\;$
5 $\;\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ambil sembarang titik pada kurva, misalnya P ( x , y ) .Selanjutnya, caribayangan dari P ( x , y ) sehingga didapat sebagai berikut. Akibatnya, diperoleh nilaiberikut. Didapat pula nilaiberikut ini. y ′′ − y ′′ = = − x x Kemudian, substitusikan nilai x dan y yang didapat ke persamaan sebagai berikut. Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut ini. Diperoleh hasil pencerminannya adalah x = 3 y 2 + 2 y − 1 − 2 k Pada soal diketahui bahwa hasil pencerminan kurva oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = − x adalah x = 3 y 2 + 2 y − 5 sehingga didapat nilai k sebagai berikut. 3 y 2 + 2 y − 1 − 2 k − 1 − 2 k − 2 k k = = = = 3 y 2 + 2 y − 5 − 5 − 4 2 Dengan demikian, nilai k yang tepat adalah 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ambil sembarang titik pada kurva, misalnya $P (x, y)$ . Selanjutnya, cari bayangan dari $P (x, y)$ sehingga didapat sebagai berikut.

Akibatnya, diperoleh nilai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell negative open parentheses 2 k minus y close parentheses end cell row cell x apostrophe apostrophe end cell equals cell negative 2 k plus y end cell row cell x apostrophe apostrophe plus 2 k end cell equals y end table

Didapat pula nilai berikut ini.

$y^{''} - y^{''} = = - x x$

Kemudian, substitusikan nilai $x$ dan $y$ yang didapat ke persamaan sebagai berikut.

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut ini.

Diperoleh hasil pencerminannya adalah $x = 3 y^{2} + 2 y - 1 - 2 k$

Pada soal diketahui bahwa hasil pencerminan kurva oleh pencerminan terhadap $y = k$ dilanjutkan pencerminan oleh $y = - x$ adalah $x = 3 y^{2} + 2 y - 5$ sehingga didapat nilai $k$ sebagai berikut.

$3 y^{2} + 2 y - 1 - 2 k - 1 - 2 k - 2 k k = = = = 3 y^{2} + 2 y - 5 - 5 - 4 2$

Dengan demikian, nilai $k$ yang tepat adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x = − 3 y 2 − 2 y + 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x = − 3 y 2 − 2 y + 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik N ( 10 , 12 ) direfleksikan terhadap garis y = − x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi oleh pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala − 2 3 . Koordinat bayangan titik N adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik N ( 10 , 12 ) direfleksikan terhadap garis y = − x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi oleh pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala − 2 3 . Koordinat bayangan titik N adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi