Pertanyaan

Sebuah penggulung dalam suatu mesin cetak berputar melalui sudut θ ( t ) , yang dapat dinyatakan oleh persamaan θ ( t ) = 2 , 50 t 2 − 0 , 400 t , dengan t dalam sekon dan θ dalam radian. Kapankah roda itu berhenti sesaat?

Sebuah penggulung dalam suatu mesin cetak berputar melalui sudut $θ (t)$ , yang dapat dinyatakan oleh persamaan $θ (t) = 2, 50 t^{2} - 0, 400 t$ , dengan t dalam sekon dan $θ$ dalam radian. Kapankah roda itu berhenti sesaat?

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

waktu roda berhenti adalah 0,08 s.

Pembahasan

Diketahui : θ ( t ) = 2 , 50 t 2 − 0 , 400 t rad Ditanya : waktu roda berhenti? Penyelesaian : Kecepatan sudut adalah perubahan posisi sudut tiap satuan waktu. 1. Menentukan persamaan percepatan sudut ω ( t ) = d t d θ ω ( t ) = d t d ( 2 , 5 t 2 − 0 , 4 t ) ω ( t ) = ( 2 ) ( 2 , 5 ) t 2 − 1 − ( 1 ) ( 0 , 4 ) t 1 − 1 ω ( t ) = 5 t 1 − 0 , 4 t 0 ω ( t ) = 5 t − 0 , 4 ( 1 ) ω ( t ) = 5 t − 0 , 4 rad / s 2. Waktu ketika roda berhenti waktu roda berhenti adalah saat kecepatan sudut sama dengan nol ω ( t ) = 0 rad / s ω ( t ) 0 5 t t t = = = = = 5 t − 0 , 4 5 t − 0 , 4 0 , 4 5 0 , 4 0 , 08 s Dengan demikian, waktu roda berhenti adalah 0,08 s.

Diketahui :

$θ (t) = 2, 50 t^{2} - 0, 400 t rad$

Ditanya : waktu roda berhenti?

Penyelesaian :

Kecepatan sudut adalah perubahan posisi sudut tiap satuan waktu.

1. Menentukan persamaan percepatan sudut

$ω (t) = \frac{d θ}{d t} ω (t) = \frac{d ( 2 , 5 t ^{2} - 0 , 4 t )}{d t} ω (t) = (2) (2, 5) t^{2 - 1} - (1) (0, 4) t^{1 - 1} ω (t) = 5 t^{1} - 0, 4 t^{0} ω (t) = 5 t - 0, 4 (1) ω (t) = 5 t - 0, 4 rad / s$

2. Waktu ketika roda berhenti

waktu roda berhenti adalah saat kecepatan sudut sama dengan nol $ω (t) = 0 rad / s$

$ω (t) 0 5 t t t = = = = = 5 t - 0, 4 5 t - 0, 4 0, 4 \frac{0 , 4}{5} 0, 08 s$

Dengan demikian, waktu roda berhenti adalah 0,08 s.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan posisi sudut dari benda yang bergerak melingkar dinyatakan dengan: θ = 6 1 t 3 − 2 t 2 − 5 t + 2 ( θ dalam rad dan t dalam sekon). Percepatan sudut benda pada t = 5 s adalah....

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah penggulung dalam suaru mesin cetak berputar melalui sudut θ ( t ) yang diberikan oleh θ ( t ) = p t 2 − q t 3 , dengan p = 2 , 50 rad / s dan q = 0 , 400 rad / s 3 . Hitung kecepatan sudut peng...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah penggulung dalam suatu mesin cetak berputar melalui sudut θ ( t ) yang dapat dinyatakan oleh persamaan θ ( t ) = 2 , 50 t 2 − 0 , 400 t , dengan t dalam sekon dan θ dalam radian. Hitung kecepat...

140

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah penggulung dalam suatu mesin cetak berputar melalui sudut θ ( t ) yang diberikanoleh θ ( t ) = 3 , 00 t 2 − 0 , 400 t 3 , dengan t dalam s dan θ dalam rad. Kecepatan sudutmaksimum yang dicapai ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi