Pertanyaan

Sebuah penggulung dalam suatu mesin cetak berputar melalui sudut θ ( t ) yang dapat dinyatakan oleh persamaan θ ( t ) = 2 , 50 t 2 − 0 , 400 t , dengan t dalam sekon dan θ dalam radian. Hitung kecepatan sudut penggulung pada t = 1 sekon!

Sebuah penggulung dalam suatu mesin cetak berputar melalui sudut $θ (t)$ yang dapat dinyatakan oleh persamaan $θ (t) = 2, 50 t^{2} - 0, 400 t$ , dengan t dalam sekon dan $θ$ dalam radian. Hitung kecepatan sudut penggulung pada t = 1 sekon!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar kecepatan sudut adalah 4,6 rad/s.

Pembahasan

Diketahui : θ ( t ) = 2 , 50 t 2 − 0 , 400 t rad Ditanya : kecepatan sudut saat I=1 s? Penyelesaian : Kecepatan sudut adalah perubahan posisi sudut tiap satuan waktu Turunkan persamaan posisi sudut untuk menentukan persamaan kecepatan sudut 1. Menentukan persamaan kecepatan sudut ω ( t ) = d t d θ ω ( t ) = d t d ( 2 , 5 t 2 − 0 , 4 t ) ω ( t ) = ( 2 ) ( 2 , 5 ) t 2 − 1 − ( 1 ) ( 0 , 4 ) t 1 − 1 ω ( t ) = 5 t 1 − 0 , 4 t 0 ω ( t ) = 5 t − 0 , 4 ( 1 ) ω ( t ) = 5 t − 0 , 4 rad / s 2. Menentukan besar kecepatan sudut saat t =1s ω ( t ) = 5 t − 0 , 4 ω = 5 ( 1 ) − 0 , 4 ω = 4 , 6 rad / s Dengan demikian, besar kecepatan sudut adalah 4,6 rad/s.

Diketahui :

$θ (t) = 2, 50 t^{2} - 0, 400 t rad$

Ditanya : kecepatan sudut saat I=1 s?

Penyelesaian :

Kecepatan sudut adalah perubahan posisi sudut tiap satuan waktu

Turunkan persamaan posisi sudut untuk menentukan persamaan kecepatan sudut

1. Menentukan persamaan kecepatan sudut

$ω (t) = \frac{d θ}{d t} ω (t) = \frac{d ( 2 , 5 t ^{2} - 0 , 4 t )}{d t} ω (t) = (2) (2, 5) t^{2 - 1} - (1) (0, 4) t^{1 - 1} ω (t) = 5 t^{1} - 0, 4 t^{0} ω (t) = 5 t - 0, 4 (1) ω (t) = 5 t - 0, 4 rad / s$

2. Menentukan besar kecepatan sudut saat t=1s

$ω (t) = 5 t - 0, 4 ω = 5 (1) - 0, 4 ω = 4, 6 rad / s$

Dengan demikian, besar kecepatan sudut adalah 4,6 rad/s.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

140

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah penggulung dalam suatu mesin cetak berputar melalui sudut θ ( t ) , yang dapat dinyatakan oleh persamaan θ ( t ) = 2 , 50 t 2 − 0 , 400 t , dengan t dalam sekon dan θ dalam radian. Kapankah rod...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan posisi sudut dari benda yang bergerak melingkar dinyatakan dengan: θ = 6 1 t 3 − 2 t 2 − 5 t + 2 ( θ dalam rad dan t dalam sekon). Percepatan sudut benda pada t = 5 s adalah....

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah penggulung dalam suaru mesin cetak berputar melalui sudut θ ( t ) yang diberikan oleh θ ( t ) = p t 2 − q t 3 , dengan p = 2 , 50 rad / s dan q = 0 , 400 rad / s 3 . Hitung kecepatan sudut peng...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah penggulung dalam suatu mesin cetak berputar melalui sudut θ ( t ) yang diberikanoleh θ ( t ) = 3 , 00 t 2 − 0 , 400 t 3 , dengan t dalam s dan θ dalam rad. Kecepatan sudutmaksimum yang dicapai ...

0.0

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi