Roboguru

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan  (y dalam cm dan t dalam sekon). Kecepatan maksimum dan percepatan maksimum partikel masing-masing adalah ...

Pertanyaan

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan y space equals space 5 space sin space 0 comma 4 straight pi t (y dalam cm dan t dalam sekon). Kecepatan maksimum dan percepatan maksimum partikel masing-masing adalah ... 

  1. 0 comma 02 space straight pi text ms end text to the power of negative 1 end exponent dan 0 comma 08 space straight pi squared text ms end text to the power of negative 2 end exponent 

  2. 0 comma 02 space straight pi text ms end text to the power of negative 1 end exponent dan 0 comma 008 space straight pi squared text ms end text to the power of negative 2 end exponent 

  3. 0 comma 008 space straight pi squared text ms end text to the power of negative 2 end exponent dan 0 comma 02 space straight pi text ms end text to the power of negative 1 end exponent 

  4. 0 comma 08 space straight pi squared text ms end text to the power of negative 2 end exponent text end text dan 0 comma 002 space straight pi text ms end text to the power of negative 1 end exponent 

  5. 0 comma 08 space straight pi squared text ms end text to the power of negative 2 end exponent dan 0 comma 02 space straight pi text ms end text to the power of negative 1 end exponent 

Pembahasan Soal:

Kecepatan maksimum:

v equals A space omega space v equals 0 comma 05 space open parentheses 0 comma 4 straight pi close parentheses space v equals 0 comma 02 straight pi space text m/s end text 

Percepatan maksimum:

a equals A space omega squared a equals open parentheses 0 comma 05 close parentheses open parentheses 0 comma 4 close parentheses squared a equals 0 comma 008 space text m/s end text squared 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Intan

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda melakukan gerak harmonis sederhana dengan frekuensi 50 Hz dan amplitudo 2 mm. Tuliskan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row f equals cell 50 space Hz end cell row A equals cell 2 space mm equals 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight m end cell end table 

Ditanya :

Tuliskan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu?

Jawab :

Fungsi simpangan pada gerak harmonik sederhana :

y equals A space sin space omega t 

Fungsi kecepatan benda yang bergetar harmonil merupakan turunan pertama fungsi posisi (dalam hal ini posisi benda dari titik setimbangnya atau simpangan benda). Dirumuskan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank v end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d y over denominator d t end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d t end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses A space sin space omega t close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank omega end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank omega end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table   

Fungsi percepatan benda yang bergetar harmonik sederhana adalah turunan kedua fungsi posisi atau turunan pertama fungsi kecepatan. Dirumuskan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d v over denominator d t end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d t end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses A omega space cos space omega t close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank omega end table squared table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank omega end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table     

0

Roboguru

Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo   dan frekuensi sudut  . Pada saat kecepatan benda sama dengan   kecepatan maksimumnya, tentukan besar dan arah percepatan benda tersebu...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A equals A omega equals omega v equals 4 over 5 space v subscript m a k s end subscript        

Ditanya: a equals... ?        

Penyelesaian:

Persamaan kecepatan GHS:

v equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals omega A space cos space open parentheses omega t plus-or-minus theta subscript 0 close parentheses equals omega A space cos space theta.

Persamaan percepatan GHS:

a equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction equals negative omega squared A space sin space left parenthesis omega t plus-or-minus theta subscript 0 right parenthesis equals negative omega squared y. 

Kecepatan maksimum benda diperoleh saat  cos space theta bernilai 1, maka:  v subscript m a k s end subscript equals omega cross times A.

v equals omega A space cos space theta v equals v subscript m a k s end subscript cross times cos space theta 4 over 5 space v subscript m a k s end subscript equals v subscript m a k s end subscript cross times cos space theta cos space theta equals 4 over 5 theta equals 37 degree.     

Besar simpangan:

y equals A space sin space theta y equals A cross times sin space 37 degree y equals 3 over 5 A. 

Besar percepatan:

a equals negative omega squared cross times y a equals negative omega squared cross times 3 over 5 A a equals negative 3 over 5 omega squared A.  

Dengan demikian, besar dan arah percepatan benda tersebut adalah 3 over 5 omega squared A berlawanan dengan arah gerak simpangan benda.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah  bold 3 over bold 5 bold italic omega to the power of bold 2 bold italic A berlawanan arah gerak simpangan benda.

0

Roboguru

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rads-1. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di titik setimbangnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A = 10 cm

omega = 2,5 rad/s

Ditanya:

Saat di titik setimbang

y = ... ?

v = ...?

a = ...?

Jawab:

Soal ini dapat dikerjakan dengan menggunakan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan pada gerak harmonik sederhana.

y equals A sin open parentheses omega t close parentheses v equals omega A cos open parentheses omega t close parentheses a equals negative omega squared A sin open parentheses omega t close parentheses equals negative omega squared y 

  • simpangan

Saat di titik setimbang, besar simpangan (y) = 0, maka

y equals 0 

  • kecepatan

Di titik setimbang nilai cos open parentheses theta close parentheses antara 1 atau -1. Maka,

v equals omega A cos open parentheses omega t close parentheses space space equals 2 comma 5 cross times 10 cross times left parenthesis plus-or-minus 1 right parenthesis v equals plus-or-minus 25 space cm divided by straight s  

  • percepatan

Karena nilai simpangan adalah 0, maka

a equals negative omega squared y a equals 0 

Jadi, ketika di titik setimbang simpangannya adalah nol, kecepatannya plus-or-minus25 m/s dan percepatannya adalah 0.

0

Roboguru

Partikel bergetar secara harmonis sesuai dengan persamaan simpangan y(t) = 15 sin (4πt+ 0,75π), dengan y dalam satuan sentimeter dan t dalam satuan sekon. Tentukan: Simpangan, kecepatan, dan percepat...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style y left parenthesis t right parenthesis equals 15 space sin left parenthesis 4 pi t plus 0 comma 75 pi right parenthesis  y left parenthesis 5 right parenthesis equals 15 space sin left parenthesis 4 pi left parenthesis 5 right parenthesis plus 0 comma 75 pi right parenthesis y left parenthesis 5 right parenthesis equals 15 cross times fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction y left parenthesis 5 right parenthesis equals 7 comma 5 square root of 2 space cm   v left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals 60 pi space cos left parenthesis 4 pi t plus 0 comma 75 pi right parenthesis  v left parenthesis 5 right parenthesis equals 60 pi space cos left parenthesis 4 pi left parenthesis 5 right parenthesis plus 0 comma 75 pi right parenthesis v left parenthesis 5 right parenthesis equals 60 pi space cross times open parentheses negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses v left parenthesis 5 right parenthesis equals negative 30 pi square root of 2 italic space cm divided by straight s   a left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction equals negative 240 straight pi squared space sin left parenthesis 4 pi t plus 0 comma 75 pi right parenthesis  a left parenthesis 5 right parenthesis equals negative 240 pi squared space sin left parenthesis 4 pi left parenthesis 5 right parenthesis plus 0 comma 75 pi right parenthesis a left parenthesis 5 right parenthesis equals negative 240 pi squared cross times fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction a left parenthesis 5 right parenthesis equals negative 120 pi squared square root of 2 space cm divided by straight s squared end style 

0

Roboguru

Hitung simpangan, kecepatan getar, percepatan getar dari suatu titik yang melakukan GHS dengan amplitudo 2 cm, frekuensi 5 Hz, jika fasenya !

Pembahasan Soal:

Asumsi fase awal nol:

φ81t===2πωt2π2π.5t401detik   

Persamaan simpangan dalam cm:

y equals 2 sin open parentheses 2 pi.5 t close parentheses y equals 2 sin open parentheses 10 pi.1 over 40 close parentheses y equals 2. fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction y equals square root of 2 space cm   

Persamaan kecepatan dalam cm/s:

v equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction v equals 20 pi cos open parentheses 10 pi t close parentheses v equals 20 pi cos open parentheses 10 pi.1 over 40 close parentheses v equals 20 pi. fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction v equals 10 square root of 2 pi space cm divided by straight s    

Persamaan percepatan dalam cm/s2:

a equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction a equals negative 200 pi squared sin open parentheses 10 pi t close parentheses a equals negative 200 pi squared sin open parentheses 10 pi.1 over 40 close parentheses a equals negative 200 pi squared open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses a equals negative 100 square root of 2 pi squared space cm divided by straight s squared straight a equals negative square root of 2 straight pi squared space straight m divided by straight s squared    

Sehingga  simpangan, kecepatan getar, dan percepatan getar berturut turut adalah: 2 cm, 102πcm/s , dan  2π2m/s2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved