Roboguru

Sebuah partikel bergetar harmonik dengan posisi setiap saat dinyatakan oleh persamaan , Y meter dengan t dalam sekon. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan getaran pada saat t = 0,5 s!

Pertanyaan

Sebuah partikel bergetar harmonik dengan posisi setiap saat dinyatakan oleh persamaan begin mathsize 14px style Y equals 5 space sin space 4 pi t end style, Y meter dengan t dalam sekon. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan getaran pada saat t = 0,5 s!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Y equals 5 space sin 4 pi t t equals 0 comma 5 space straight s end style 

Ditanyakan: posisi, kecepatan dan percepatan getaran?
Jawab:

Posisi partikel saat t

begin mathsize 14px style y equals 5 space sin 4 pi t y equals 5 space sin 4 pi open parentheses 0 comma 5 close parentheses y equals 0 end style 

Kecepatan partikel saat t

begin mathsize 14px style v equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction v equals A omega space cos omega t v equals open parentheses 5 close parentheses open parentheses 4 pi close parentheses space cos 4 pi t v equals 20 pi space cos 4 pi open parentheses 0 comma 5 close parentheses v equals 20 pi space straight m divided by straight s end style 

Percepatan partikel saat t

begin mathsize 14px style a equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction a equals negative A omega squared space sin space omega t a equals negative open parentheses 5 close parentheses open parentheses 4 pi close parentheses squared space sin 4 pi t a equals negative 80 pi squared space sin 4 pi open parentheses 0 comma 5 close parentheses a equals 0 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rad/s. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di simpangan terjauhnya ...

Pembahasan Soal:

Diketahui

A equals 10 space cm equals 0 comma 1 space straight m omega equals 2 comma 5 space rad divided by straight s

Ditanya : y, v dan a?

Penyelesaian

Simpangan

Pada saat benda di simpangan terjauh, simpanag bernilai maksimum (sebanding dengan amplitudo). Jadi simpangannya adalah 10 cm

Kecepatan

Pada saat benda di simpangan terjauh, kecepatan bernilai nol

Percepatan

Pada saat benda di simpangan terjauh, percepatan bernilai maksimum

a equals negative omega squared A a equals negative left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis squared times 0 comma 1 a equals negative 0 comma 625 space straight m divided by straight s squared

Dengan demikian, simpangan bernilai 10 cm; kecepatan nol dan percepatan -0,625 m/s2

0

Roboguru

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rads-1. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di titik setimbangnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A = 10 cm

omega = 2,5 rad/s

Ditanya:

Saat di titik setimbang

y = ... ?

v = ...?

a = ...?

Jawab:

Soal ini dapat dikerjakan dengan menggunakan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan pada gerak harmonik sederhana.

y equals A sin open parentheses omega t close parentheses v equals omega A cos open parentheses omega t close parentheses a equals negative omega squared A sin open parentheses omega t close parentheses equals negative omega squared y 

  • simpangan

Saat di titik setimbang, besar simpangan (y) = 0, maka

y equals 0 

  • kecepatan

Di titik setimbang nilai cos open parentheses theta close parentheses antara 1 atau -1. Maka,

v equals omega A cos open parentheses omega t close parentheses space space equals 2 comma 5 cross times 10 cross times left parenthesis plus-or-minus 1 right parenthesis v equals plus-or-minus 25 space cm divided by straight s  

  • percepatan

Karena nilai simpangan adalah 0, maka

a equals negative omega squared y a equals 0 

Jadi, ketika di titik setimbang simpangannya adalah nol, kecepatannya plus-or-minus25 m/s dan percepatannya adalah 0.

0

Roboguru

Sebuah benda melakukan gerak harmonis sederhana dengan frekuensi 50 Hz dan amplitudo 2 mm. Tuliskan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row f equals cell 50 space Hz end cell row A equals cell 2 space mm equals 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight m end cell end table 

Ditanya :

Tuliskan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu?

Jawab :

Fungsi simpangan pada gerak harmonik sederhana :

y equals A space sin space omega t 

Fungsi kecepatan benda yang bergetar harmonil merupakan turunan pertama fungsi posisi (dalam hal ini posisi benda dari titik setimbangnya atau simpangan benda). Dirumuskan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank v end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d y over denominator d t end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d t end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses A space sin space omega t close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank omega end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank omega end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table   

Fungsi percepatan benda yang bergetar harmonik sederhana adalah turunan kedua fungsi posisi atau turunan pertama fungsi kecepatan. Dirumuskan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d v over denominator d t end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d t end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses A omega space cos space omega t close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank omega end table squared table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank omega end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table     

0

Roboguru

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rads-1. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di simpangan terjauhnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A = 10 cm

omega = 2,5 rad/s

Ditanya:

Saat di titik setimbang

y = ... ?

v = ...?

a = ...?

Jawab:

Soal ini dapat dikerjakan dengan menggunakan persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan pada gerak harmonik sederhana.

y equals A sin open parentheses omega t close parentheses v equals omega A cos open parentheses omega t close parentheses a equals negative omega squared A sin open parentheses omega t close parentheses equals negative omega squared y  

  • simpangan

Saat simpangan terjauh, nilai sin open parentheses omega t close parentheses adalah antara 1 dan -1 atau y = A. Maka,

y equals A sin open parentheses omega t close parentheses space space equals 10 cross times 1 y equals 10 space cm  

  • kecepatan

Di simpangan terjauh nilai cos open parentheses theta close parentheses adalah 0. Maka,

v equals 0   

  • percepatan

Karena nilai simpangan adalah 10 cm, maka

a equals negative omega squared y space space equals negative 2 comma 5 squared cross times 10 a equals negative 62 comma 5 space cm divided by straight s squared   

Jadi, ketika di simpangan terjauh simpangannya adalah 10 cm, kecepatannya 0 dan percepatannya adalah -62,5 cm/s2.

0

Roboguru

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan  (y dalam cm dan t dalam sekon). Kecepatan maksimum dan percepatan maksimum partikel masing-masing adalah ...

Pembahasan Soal:

Kecepatan maksimum:

v equals A space omega space v equals 0 comma 05 space open parentheses 0 comma 4 straight pi close parentheses space v equals 0 comma 02 straight pi space text m/s end text 

Percepatan maksimum:

a equals A space omega squared a equals open parentheses 0 comma 05 close parentheses open parentheses 0 comma 4 close parentheses squared a equals 0 comma 008 space text m/s end text squared 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved