Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo A dan frekuensi sudut ω. Pada saat kecepatan benda sama dengan 53 kecepatan maksimumnya, tentukan percepatan benda tersebut!

Pertanyaan

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo $A$ dan frekuensi sudut $\omega$ . Pada saat kecepatan benda sama dengan $\frac35$ kecepatan maksimumnya, tentukan percepatan benda tersebut!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah bold 4 over bold 5 bold italic omega to the power of bold 2 bold italic A

berlawanan arah gerak simpangan benda.

Pembahasan

Diketahui:

A equals A omega equals omega v equals 3 over 5 space v subscript m a k s end subscript

Ditanya: a equals... ?

Penyelesaian:

Persamaan simpangan GHS:

y equals A space sin space open parentheses omega t plus-or-minus theta subscript 0 close parentheses equals A space sin space theta .

Persamaan kecepatan GHS:

$v equals fraction numerator d y over denominator d t end fraction equals omega A space cos space open parentheses omega t plus-or-minus theta subscript 0 close parentheses equals omega A space cos space theta$ .

Persamaan percepatan GHS:

$a equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction equals negative omega squared A space sin space left parenthesis omega t plus-or-minus theta subscript 0 right parenthesis equals negative omega squared y.$

Kecepatan maksimum benda diperoleh saat cos space theta bernilai 1, maka: v subscript m a k s end subscript equals omega cross times A .

v equals omega A space cos space theta v equals v subscript m a k s end subscript cross times cos space theta 3 over 5 space v subscript m a k s end subscript equals v subscript m a k s end subscript cross times cos space theta cos space theta equals 3 over 5 theta equals 53 degree.

Besar simpangan:

y equals A space sin space theta y equals A cross times sin space 53 degree y equals 4 over 5 A.

Besar percepatan:

a equals negative omega squared cross times y a equals negative omega squared cross times 4 over 5 A a equals negative 4 over 5 omega squared A.

Dengan demikian, percepatan benda tersebut adalah 4 over 5 omega squared A berlawanan dengan arah gerak simpangan benda.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah berlawanan arah gerak simpangan benda.

279

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan y = 5 sin 0,4πt (y dalam cm dan t dalam sekon). Kecepatan maksimum dan percepatan maksimum partikel masing-masing adalah ...

910

4.0

Jawaban terverifikasi

Untuk partikel yang mengalami gerak harmonik sederhana, bagaimanakah besar kecepatan dan percepatannya pada saat simpangan maksimum?

151

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergetar harmonik dengan posisi setiap saat dinyatakan oleh persamaan Y=5 sin 4πt, Y meter dengan t dalam sekon. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan getaran pada saat t = 0,5 s!

385

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 20 cm. Apabila saat t = 0 simpangan benda 10 cm, tentukan: a. persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan; b. fase getaran saat t = 3 ...

143

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitudo 10 cm dan kecepatan anguler 2,5 rad/s. Hitunglah simpangan, kecepatan, dan percepatannya ketika benda berada di titik setimbangnya...

532

5.0

Jawaban terverifikasi