Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak lurus denganpersamaan kecepatan: v = [ 5 i + ( 2 t − 3 1 ) j ] m / s . Jika posisi partikel mula-mula di pusat koordinat maka perpindahan partikel selama 3sekon adalah ....

Sebuah partikel bergerak lurus dengan persamaan kecepatan:
$v = [5 i + (2 t - \frac{1}{3}) j] m / s .$
Jika posisi partikel mula-mula di pusat koordinat maka perpindahan partikel selama 3 sekon adalah ....

13 m
14 m
15 m
16 m
17 m

A. Muhaemin

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Penyelesaian: Tentukanpersamaan posisi partikel pada arah sumbu-x: Tentukanpersamaan posisipartikel pada arah sumbu-y: Maka, persamaan vektor posisiadalah: Substitusi nilai t = 3 s ke persamaan posisi di atas, maka diperoleh: r = [ 5 ( 3 ) i + ( ( 3 ) 2 − 3 1 ( 3 ) ) j ] m . r = [ 15 i + ( 8 ) ) j ] m . maka diperoleh: Besar perpindahan partikel: Dengan demikian, perpindahan partikel selama 3sekon adalah 17 m. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui:

bold v equals left square bracket 5 bold i plus left parenthesis 2 t minus 1 third right parenthesis bold j right square bracket space straight m divided by straight s open parentheses x subscript 0 comma y subscript 0 close parentheses equals left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis space straight m t equals 3 space straight s

Ditanya: r equals... ?

Penyelesaian:

Tentukan persamaan posisi partikel pada arah sumbu-x:

x equals x subscript 0 plus integral v subscript x space d t x equals 0 plus integral open parentheses 5 close parentheses space d t x equals 5 t space straight m.

Tentukan persamaan posisi partikel pada arah sumbu-y:

y equals y subscript 0 plus integral v subscript y space d t y equals 0 plus integral open parentheses 2 t minus 1 third close parentheses space d t y equals open parentheses t squared minus 1 third t close parentheses space straight m.

Maka, persamaan vektor posisi adalah:

bold r equals x bold i bold space plus space y bold j bold r equals open square brackets 5 t bold i space plus space open parentheses t squared minus 1 third t close parentheses bold j close square brackets space straight m.

Substitusi nilai t = 3 s ke persamaan posisi di atas, maka diperoleh: bold r subscript bold 3 equals open parentheses 15 bold i space plus space 8 bold j close parentheses space straight m.

$r = [5 (3) i + ((3)^{2} - \frac{1}{3} (3)) j] m . r = [15 i + (8)) j] m .$

maka diperoleh: bold r subscript bold 3 equals open parentheses 15 bold i space plus space 8 bold j close parentheses space straight m.

Besar perpindahan partikel:

r equals square root of open parentheses x subscript 3 minus x subscript 0 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 3 minus y subscript 0 close parentheses squared end root r equals square root of open parentheses 15 minus 0 close parentheses squared plus open parentheses 8 minus 0 close parentheses squared end root r equals 17 space straight m.

Dengan demikian, perpindahan partikel selama 3 sekon adalah 17 m.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah partikel bergerak lurus dengan persamaan kecepatan berikut. v = [ 5 i + ( 2 t − 3 1 ) j ] m / s Jika posisi partikel mula-mula di pusat koordinat, perpindahan partikel selama 3 sekon adala...

3.6

Jawaban terverifikasi

3.6

Jawaban terverifikasi

Kecepatan suatu benda dinyatakan oleh v = a t + b , dengan a = 2 , 4 m / s 2 dan b = 30 m / s . Hitung jarak yang telah ditempuh benda mulai dari t = 0 sampai dengan t = 10 s.

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saatt dinyatakan oleh v = 3 t 2 − 18 t + 15 , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t =...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saat t dinyatakan oleh v = 3 t 2 − 18 t + 15 , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t ...

0.0

Jawaban terverifikasi