Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saatt dinyatakan oleh v = 3 t 2 − 18 t + 15 , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t = 0 dan t = 1 s!

Pembahasan

Diketahui: v = 3 t 2 − 18 t + 15 t 1 ​ = 0 s t 2 ​ = 1 s Ditanyakan: s (perpindahan) dan x (jarak) Penyelesaian: Kecepatan adalah besaran vektor, sehingga memiliki arah, begitu juga dengan perpindahan. Namun jarak adalah besaran skalar yang tidak memiliki arah. Ini berarti jika benda yang bergerak berubah arah, maka nilai perpindahan berbeda dengan jarak. Namun, jika benda hanya bergerak ke satu arah, nilai perpindahan sama dengan jarak. (1). Menentukan apakah perpindahan sama dengan jarak atau tidak: v < 0 3 t 2 − 18 t + 15 < 0 t 2 − 6 t + 3 < 0 ( t − 5 ) ( t − 1 ) < 0 1 < t < 5 Jadi, pada interval 1 s < t < 5 s, partikel tersebut memiliki kecepatan bernilai negatif, yang mana arah pergerakannya berkebalikan dengan arah pergerakan awal dari bendanya. Karena t = 0 s dan t = 1 s tidak termasuk ke dalam interval tersebut, sehingga pada t = 0 s sampai t = 1 s, benda tersebut tidak mengalami pembelokan arah, jadi perpindahan sama dengan jarak yang ditempuh. 2. Mencari besar perpindahan benda: (3). Mencari jarak tempuh: s = x 7 = x x = 7 m Jadi, perpindahan dan jarak yang ditempuh adalah 7 m