Pertanyaan

Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saat t dinyatakan oleh v = 3 t 2 − 18 t + 15 , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t = 0 dan t = 2

Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saat t dinyatakan oleh $v = 3 t^{2} - 18 t + 15$ , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t = 0 dan t = 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perpindahan yang ditempuh adalah 2 m dan jarak yang ditempuh adalah 12 m

Pembahasan

Kecepatan adalah besaran vektor, sehingga memiliki arah, begitu juga dengan perpindahan. Namun jarak adalah besaran skalar yang tidak memiliki arah. Ini berarti jika benda yang bergerak berubah arah, maka nilai perpindahan berbeda dengan jarak. Namun, jika benda hanya bergerak ke satu arah, nilai perpindahan sama dengan jarak. Dalam menghitung jarak dengan metode grafik antara kecepatan dan waktu, kita perlu memerhatikan apakah grafik memotong sumbu-x. Jika memotong, maka terjadi perubahan arah. Untuk menguji apakah grafik memotong sumbu-x, kita buat nilai v = 0. Jika terdapat nilai t positif, berarti terjadi perubahan arah. Grafik memotong sumbu-x dua kali, maka terjadi perubahan arah. Ini berarti jika t = 1 s atau t = 5 s berada di antara selang waktu, maka nilai perpindahan tidak sama dengan jarak. Perpindahan adalah perubahan posisi. Persamaan posisi dapat kita cari dengan mengintegralkan persamaan kecepatan. ingat teknik integral matematika f ( t ) = a t n , maka in t e g r a l d i t u l i s kan d a l am b e n t u k ∫ f ( t ) d t , d e n g an ni l ai ∫ f ( t ) d t = n + 1 1 a n + 1 + c , d e n g an c a d a l ah k o n s tan t a t = 0 s sampai t = 2s x = ∫ v d t x = ∫ ( 3 t 2 − 18 t + 15 ) d t x = t 3 − 9 t 2 + 15 t x 0 = 0 x 1 = 1 − 9 + 15 = 7 m x 2 = 2 3 − 9 ⋅ 2 2 + 15 ⋅ 2 x 2 = 8 − 36 + 30 = 2 m Perpindahan = Δx 02 = x 2 − x 0 = 2 m Jarak merupakan besaran skalar , sehingga kita hanya melihat nilai ( berikan tanda mutlak ) J a r ak = ∣ Δx 01 ∣ + ∣ Δx 12 ∣ J a r ak = ∣ x 1 − x 0 ∣ + ∣ x 2 − x 1 ∣ J a r ak = 7 + 5 = 12 m Jadi, perpindahan yang ditempuh adalah 2 m dan jarak yang ditempuh adalah 12 m

Kecepatan adalah besaran vektor, sehingga memiliki arah, begitu juga dengan perpindahan. Namun jarak adalah besaran skalar yang tidak memiliki arah. Ini berarti jika benda yang bergerak berubah arah, maka nilai perpindahan berbeda dengan jarak. Namun, jika benda hanya bergerak ke satu arah, nilai perpindahan sama dengan jarak. Dalam menghitung jarak dengan metode grafik antara kecepatan dan waktu, kita perlu memerhatikan apakah grafik memotong sumbu-x. Jika memotong, maka terjadi perubahan arah.

Untuk menguji apakah grafik memotong sumbu-x, kita buat nilai v = 0. Jika terdapat nilai t positif, berarti terjadi perubahan arah.

0 equals 3 t squared minus 18 t plus 15 0 equals left parenthesis 3 t minus 3 right parenthesis times left parenthesis t minus 5 right parenthesis t equals 1 space d a n space t equals 5

Grafik memotong sumbu-x dua kali, maka terjadi perubahan arah. Ini berarti jika t = 1 s atau t = 5 s berada di antara selang waktu, maka nilai perpindahan tidak sama dengan jarak. Perpindahan adalah perubahan posisi. Persamaan posisi dapat kita cari dengan mengintegralkan persamaan kecepatan.

ingat teknik integral matematika

$f (t) = a t^{n}, maka in t e g r a l d i t u l i s kan d a l am b e n t u k \int f (t) d t, d e n g an ni l ai \int f (t) d t = \frac{1}{n + 1} a^{n + 1} + c, d e n g an c a d a l ah k o n s tan t a$

t = 0 s sampai t = 2 s

$x = \int v d t x = \int (3 t^{2} - 18 t + 15) d t x = t^{3} - 9 t^{2} + 15 t x_{0} = 0 x_{1} = 1 - 9 + 15 = 7 m x_{2} = 2^{3} - 9 \cdot 2^{2} + 15 \cdot 2 x_{2} = 8 - 36 + 30 = 2 m Perpindahan = Δx_{02} = x_{2} - x_{0} = 2 m Jarak merupakan besaran skalar, sehingga kita hanya melihat nilai (berikan tanda mutlak) J a r ak = ∣ Δx_{01} ∣ + ∣ Δx_{12} ∣ J a r ak = ∣ x_{1} - x_{0} ∣ + ∣ x_{2} - x_{1} ∣ J a r ak = 7 + 5 = 12 m$

Jadi, perpindahan yang ditempuh adalah 2 m dan jarak yang ditempuh adalah 12 m

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saat t dinyatakan oleh v = 3 t 2 − 18 t + 15 , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saatt dinyatakan oleh v = 3 t 2 − 18 t + 15 , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t =...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saatt dinyatakan oleh v = 3 t 2 − 18 t + 15 , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t =...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS