Sebuah papan catur raksasa dimafaatkan oleh Aldi, Bintang, Citra, dan Desi untuk mempelajari vektor di R 2 . Mereka berkumpul dan menandai salah satu petak pada papan catur sedemikian hingga mereka melihat 7 petak didepan, 4 petak di sebelah kanan, dan 3 petak di sebelah kiri, sedangkan dibelakang mereka tidak ada satupun petak papan catur. Mereka memisalkan dirinya sebagai vektor berikut. Aldi sebagai vektor a melangkah petak ke kanan lanjut 1 petak ke depan. Bintang sebagai vektor b melangkah petak ke kiri lanjut 2 petak ke depan. Citra sebagai vektor c melangkah petak ke kiri lanjut petak kedepan. Desi sebagai vektor d melangkah petak kedepan saja. Ketika bermain Edo datang dan ikut bermain. Namun Edo memisalkan dirinya sebagai vektor e yang merupakan hasil ( a − 2 b + 3 c + d ) dan Edo melangkah dari petak yang ditandai. Menurutmu apakah papan catur tersebut mampu memuat langkah Edo?

Ingat bahwa nilai suatu vektor bergantung pada arah-arah tiap komponennya. Komponen  akan bernilai positif jika arahnya ke kanan dan bernilai negatif jika arahnya ke kiri. Sementara itu, komponen   akan bernilai positif jika arahnya ke atas dan bernilai negatif jika arahnya ke bawah.

Diketahui sebuah papan catur, Aldi, Bintang, Citra, dan Desi berkumpul dan menandai salah satu petak pada papan catur sedemikian hingga mereka melihat  petak didepan,  petak di sebelah kanan, dan  petak di sebelah kiri, sedangkan dibelakang mereka tidak ada satupun petak papan catur. Diasumsikan bahwa tempat mereka berkumpul merupakan titik pusat  sehingga papan catur tersebut dapat dimisalkan sebagai bidang koordinat dengan sumbu   dari  sampai  dan sumbu  dari  sampai .

Aldi sebagai vektor  melangkah  petak ke kanan lanjut  petak ke depan maka vektor , komponen  bernilai positif  dan komponen  bernilai positif . Vektor  dapat dituliskan sebagai berikut.

Bintang sebagai vektor  melangkah  petak ke kiri lanjut  petak ke depan maka vektor , komponen  bernilai negatif  dan komponen  bernilai positif . Vektor  dapat dituliskan sebagai berikut.

Citra sebagai vektor  melangkah  petak ke kiri lanjut  petak ke depan maka vektor , komponen  bernilai negatif  dan komponen  bernilai positif . Vektor  dapat dituliskan sebagai berikut.

Desi sebagai vektor  melangkah  petak kedepan saja maka vektor  komponen  bernilai  dan komponen  bernilai positif . Vektor  dapat dituliskan sebagai berikut.

Edo memisalkan dirinya sebagai vektor  yang merupakan hasil .  Vektor  sebagai berikut.

Pada vektor , komponen  bernilai negatif  artinya Edo melangkah  petak ke kiri. Sementara itu, komponen  bernilai positif  artinya Edo melangkah  petak ke depan. Gambar ilustrasi pergerakan mereka sebagai berikut.

Papan catur hanya memuat sumbu  dari  sampai , Edo melangkah  petak ke depan artinya posisi Edo di . Oleh karena itu, papan catur tersebut tidak mampu memuat langkah Edo.

Jadi, papan catur tersebut tidak mampu memuat langkah Edo.