Pertanyaan

Diketahui titik koordinat A ( − 4 , − 1 ) , B ( − 6 , 2 ) , C ( 3 , − 2 ) , dan D ( 7 , 4 ) . Tentukan hasil dari: d. AB − BC + CD e. AB − BC − CD

Diketahui titik koordinat $A (- 4, - 1)$ , $B (- 6, 2)$ , $C (3, - 2)$ , dan $D (7, 4)$ . Tentukan hasil dari:

d. $\overline{AB} - \overline{BC} + \overline{CD}$

e. $\overline{AB} - \overline{BC} - \overline{CD}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

02

:

56

:

38

Klaim

EL

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari AB − BC + CD = ( − 7 13 ) dan AB − BC − CD = ( − 15 1 ) .

hasil dari

AB - BC + CD = (- 7 13)

dan

AB - BC - CD = (- 15 1)

.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. d. AB − BC + CD = ( − 7 13 ) e. AB − BC − CD = ( − 15 1 ) Vektor dengan titik pangkal di A ( x a , y a ) dan titik ujung di B ( x b , y b ) ditentukan oleh: AB = ( x b − x a y b − y a ) Misalkan diketahui vektor a = ( x a y a ) dan vektor b = ( x b y b ) . Penjumlahan ataupengurangan kedua vektor tersebut dapat ditentukan oleh rumus berikut. a ± b = ( x a y a ) ± ( x b y b ) = ( x a ± x b y a ± y b ) d. Hasil dari pengurangan dan penjumlahan vektor tersebut adalah sebagai berikut. AB − BC + CD = = = = ( − 6 − ( − 4 ) 2 − ( − 1 ) ) − ( 3 − ( − 6 ) − 2 − 2 ) + ( 7 − 3 4 − ( − 2 ) ) ( − 2 3 ) − ( 9 − 4 ) + ( 4 6 ) ( − 2 − 9 + 4 3 − ( − 4 ) + 6 ) ( − 7 13 ) Jadi, hasil dari AB − BC + CD = ( − 7 13 ) e.Hasil dari penguranganvektor tersebut adalah sebagai berikut. AB − BC − CD = = = = ( − 6 − ( − 4 ) 2 − ( − 1 ) ) − ( 3 − ( − 6 ) − 2 − 2 ) − ( 7 − 3 4 − ( − 2 ) ) ( − 2 3 ) − ( 9 − 4 ) − ( 4 6 ) ( − 2 − 9 − 4 3 − ( − 4 ) − 6 ) ( − 15 1 ) Jadi, hasil dari AB − BC − CD = ( − 15 1 ) Dengan demikian, hasil dari AB − BC + CD = ( − 7 13 ) dan AB − BC − CD = ( − 15 1 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

d. $AB - BC + CD = (- 7 13)$

e. $AB - BC - CD = (- 15 1)$

Vektor dengan titik pangkal di $A (x_{a}, y_{a})$ dan titik ujung di $B (x_{b}, y_{b})$ ditentukan oleh:

$AB = (x_{b} - x_{a} y_{b} - y_{a})$

Misalkan diketahui vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dan vektor $b = (x_{b} y_{b})$ . Penjumlahan atau pengurangan kedua vektor tersebut dapat ditentukan oleh rumus berikut.

$a \pm b = (x_{a} y_{a}) \pm (x_{b} y_{b}) = (x_{a} \pm x_{b} y_{a} \pm y_{b})$

d. Hasil dari pengurangan dan penjumlahan vektor tersebut adalah sebagai berikut.

$AB - BC + CD = = = = (- 6 - (- 4) 2 - (- 1)) - (3 - (- 6) - 2 - 2) + (7 - 3 4 - (- 2)) (- 2 3) - (9 - 4) + (46) (- 2 - 9 + 4 3 - (- 4) + 6) (- 7 13)$

Jadi, hasil dari $AB - BC + CD = (- 7 13)$

e. Hasil dari pengurangan vektor tersebut adalah sebagai berikut.

$AB - BC - CD = = = = (- 6 - (- 4) 2 - (- 1)) - (3 - (- 6) - 2 - 2) - (7 - 3 4 - (- 2)) (- 2 3) - (9 - 4) - (46) (- 2 - 9 - 4 3 - (- 4) - 6) (- 15 1)$

Jadi, hasil dari $AB - BC - CD = (- 15 1)$

Dengan demikian, hasil dari $AB - BC + CD = (- 7 13)$ dan $AB - BC - CD = (- 15 1)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik koordinat A ( − 4 , − 1 ) , B ( − 6 , 2 ) , C ( 3 , − 2 ) , dan D ( 7 , 4 ) . Tentukan hasil dari: a. AB + BC b. AB + BC + CD c. AB − BC

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik koordinat A ( − 4 , − 1 ) , B ( − 6 , 2 ) , C ( 3 , − 2 ) , dan D ( 7 , 4 ) . Tentukan hasil dari: a. AB + BC b. AB + BC + CD c. AB − BC

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

4

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A B untuk setiap pasang titik A dan titik B berikut. a. A ( 3 , 2 , 6 ) dan B ( 8 , 3 , − 1 ) b. A ( 2 , 1 , − 1 ) dan B ( 3 , − 1 , 2...

1

4.4

Jawaban terverifikasi