Pertanyaan

Diketahui titik koordinat A ( − 4 , − 1 ) , B ( − 6 , 2 ) , C ( 3 , − 2 ) , dan D ( 7 , 4 ) . Tentukan hasil dari: a. AB + BC b. AB + BC + CD c. AB − BC

Diketahui titik koordinat $A (- 4, - 1)$ , $B (- 6, 2)$ , $C (3, - 2)$ , dan $D (7, 4)$ . Tentukan hasil dari:

a. $\overline{AB} + \overline{BC}$

b. $\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CD}$

c. $\overline{AB} - \overline{BC}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari AB + BC = ( 7 − 1 ) , AB + BC + CD = ( 11 5 ) , dan AB − BC = ( − 11 7 )

hasil dari

AB + BC = (7 - 1)

AB + BC + CD = (115)

, dan

AB - BC = (- 11 7)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. AB + BC = ( 7 − 1 ) b. AB + BC + CD = ( 11 5 ) c. AB − BC = ( − 11 7 ) Vektor dengan titik pangkal di A ( x a , y a ) dan titik ujung di B ( x b , y b ) ditentukan oleh: AB = ( x b − x a y b − y a ) Misalkan diketahui vektor a = ( x a y a ) dan vektor b = ( x b y b ) . Penjumlahan ataupengurangan kedua vektor tersebut dapat ditentukan oleh rumus berikut. a ± b = ( x a y a ) ± ( x b y b ) = ( x a ± x b y a ± y b ) a. Hasil dari penjumlahan vektor tersebut adalah sebagai berikut. AB + BC = = = = ( − 6 − ( − 4 ) 2 − ( − 1 ) ) + ( 3 − ( − 6 ) − 2 − 2 ) ( − 2 3 ) + ( 9 − 4 ) ( − 2 + 9 3 − 4 ) ( 7 − 1 ) Jadi, hasil dari AB + BC = ( 7 − 1 ) b.Hasil dari penjumlahan vektor tersebut adalah sebagai berikut. AB + BC + CD = = = = ( − 6 − ( − 4 ) 2 − ( − 1 ) ) + ( 3 − ( − 6 ) − 2 − 2 ) + ( 7 − 3 4 − ( − 2 ) ) ( − 2 3 ) + ( 9 − 4 ) + ( 4 6 ) ( − 2 + 9 + 4 3 − 4 + 6 ) ( 11 5 ) Jadi, hasil dari AB + BC + CD = ( 11 5 ) c.Hasil dari penguranganvektor tersebut adalah sebagai berikut. AB − BC = = = = ( − 6 − ( − 4 ) 2 − ( − 1 ) ) − ( 3 − ( − 6 ) − 2 − 2 ) ( − 2 3 ) − ( 9 − 4 ) ( − 2 − 9 3 − ( − 4 ) ) ( − 11 7 ) Jadi, hasil dari AB − BC = ( − 11 7 ) Dengan demikian, hasil dari AB + BC = ( 7 − 1 ) , AB + BC + CD = ( 11 5 ) , dan AB − BC = ( − 11 7 )

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. $AB + BC = (7 - 1)$

b. $AB + BC + CD = (115)$

c. $AB - BC = (- 11 7)$

Vektor dengan titik pangkal di $A (x_{a}, y_{a})$ dan titik ujung di $B (x_{b}, y_{b})$ ditentukan oleh:

$AB = (x_{b} - x_{a} y_{b} - y_{a})$

Misalkan diketahui vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dan vektor $b = (x_{b} y_{b})$ . Penjumlahan atau pengurangan kedua vektor tersebut dapat ditentukan oleh rumus berikut.

$a \pm b = (x_{a} y_{a}) \pm (x_{b} y_{b}) = (x_{a} \pm x_{b} y_{a} \pm y_{b})$

a. Hasil dari penjumlahan vektor tersebut adalah sebagai berikut.

$AB + BC = = = = (- 6 - (- 4) 2 - (- 1)) + (3 - (- 6) - 2 - 2) (- 2 3) + (9 - 4) (- 2 + 9 3 - 4) (7 - 1)$

Jadi, hasil dari $AB + BC = (7 - 1)$

b. Hasil dari penjumlahan vektor tersebut adalah sebagai berikut.

$AB + BC + CD = = = = (- 6 - (- 4) 2 - (- 1)) + (3 - (- 6) - 2 - 2) + (7 - 3 4 - (- 2)) (- 2 3) + (9 - 4) + (46) (- 2 + 9 + 4 3 - 4 + 6) (115)$

Jadi, hasil dari $AB + BC + CD = (115)$

c. Hasil dari pengurangan vektor tersebut adalah sebagai berikut.

$AB - BC = = = = (- 6 - (- 4) 2 - (- 1)) - (3 - (- 6) - 2 - 2) (- 2 3) - (9 - 4) (- 2 - 9 3 - (- 4)) (- 11 7)$

Jadi, hasil dari $AB - BC = (- 11 7)$

Dengan demikian, hasil dari $AB + BC = (7 - 1)$ , $AB + BC + CD = (115)$ , dan $AB - BC = (- 11 7)$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Ikrima soamole

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui titik koordinat A ( − 4 , − 1 ) , B ( − 6 , 2 ) , C ( 3 , − 2 ) , dan D ( 7 , 4 ) . Tentukan hasil dari: d. AB − BC + CD e. AB − BC − CD

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik koordinat A ( − 4 , − 1 ) , B ( − 6 , 2 ) , C ( 3 , − 2 ) , dan D ( 7 , 4 ) . Tentukan hasil dari: d. AB − BC + CD e. AB − BC − CD

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P ( 2 , 3 ) dan titik Q ( − 5 , 4 ) . Tentukan: a. vektor PQ , b. vektor QP , c. ∣ ∣ PQ ∣ ∣

4.6

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah A B untuk setiap pasang titik A dan titik B berikut. a. A ( 3 , 2 , 6 ) dan B ( 8 , 3 , − 1 ) b. A ( 2 , 1 , − 1 ) dan B ( 3 , − 1 , 2...

4.4

Jawaban terverifikasi