Pertanyaan

Sebuah paku yang panjangnya 4 cm dipukulkan pada kayu. Setiap pukulan 1 cm diperlukan gaya yang besarnya membentuk deret geometri dengan rasio 3/2 . Jika gaya pada pukulan pertama adalah 40 N, maka tentukan besar gaya pada pukulan ke-4 dan jumlah semua gaya yang diperlukan !

Sebuah paku yang panjangnya 4 cm dipukulkan pada kayu. Setiap pukulan 1 cm diperlukan gaya yang besarnya membentuk deret geometri dengan rasio $3/2$ . Jika gaya pada pukulan pertama adalah 40 N, maka tentukan besar gaya pada pukulan ke-4 dan jumlah semua gaya yang diperlukan !

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar gaya pada pukulan ke-4 adalah 135 N dan jumlah semua gaya yang diperlukan adalah 325 N.

Pembahasan

Diketahui, . Ingat bahwa maka besar gaya pada pukulan ke-4 yaitu Selanjutnya, ingat bahwa maka, jumlah semua gaya yang diperlukan yaitu Jadi, besar gaya pada pukulan ke-4 adalah 135 N dan jumlah semua gaya yang diperlukan adalah 325 N.

Diketahui, . Ingat bahwa

maka besar gaya pada pukulan ke-4 yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell 40 cross times open parentheses 3 over 2 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 40 cross times 27 over 8 end cell row blank equals cell 5 cross times 27 end cell row blank equals cell 135 space straight N end cell end table end style

Selanjutnya, ingat bahwa

$begin mathsize 14px style S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction comma space r greater than 1 end style$

maka, jumlah semua gaya yang diperlukan yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 40 open parentheses open parentheses begin display style 3 over 2 end style close parentheses to the power of 4 minus 1 close parentheses over denominator begin display style 3 over 2 end style minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 open parentheses begin display style 81 over 16 end style minus 1 close parentheses over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 80 open parentheses 65 over 16 close parentheses end cell row blank equals cell 5 cross times 65 end cell row blank equals cell 325 straight N end cell end table end style$

Jadi, besar gaya pada pukulan ke-4 adalah 135 N dan jumlah semua gaya yang diperlukan adalah 325 N.